論文の概要: An Interpretable and Efficient Infinite-Order Vector Autoregressive Model for High-Dimensional Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01172v4
• Date: Sat, 24 Feb 2024 22:53:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 00:57:39.393052
• Title: An Interpretable and Efficient Infinite-Order Vector Autoregressive Model for High-Dimensional Time Series
• Title（参考訳）: 高次元時系列に対する解釈可能かつ効率的な無限次ベクトル自己回帰モデル
• Authors: Yao Zheng
• Abstract要約: 本稿では,高次元時系列に対する新しいスパース無限次VARモデルを提案する。 このモデルによって得られたVARMA型力学の時間的・横断的な構造は別々に解釈できる。 統計的効率と解釈可能性の向上は、時間的情報をほとんど失わずに達成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4939176102916187
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As a special infinite-order vector autoregressive (VAR) model, the vector autoregressive moving average (VARMA) model can capture much richer temporal patterns than the widely used finite-order VAR model. However, its practicality has long been hindered by its non-identifiability, computational intractability, and difficulty of interpretation, especially for high-dimensional time series. This paper proposes a novel sparse infinite-order VAR model for high-dimensional time series, which avoids all above drawbacks while inheriting essential temporal patterns of the VARMA model. As another attractive feature, the temporal and cross-sectional structures of the VARMA-type dynamics captured by this model can be interpreted separately, since they are characterized by different sets of parameters. This separation naturally motivates the sparsity assumption on the parameters determining the cross-sectional dependence. As a result, greater statistical efficiency and interpretability can be achieved with little loss of temporal information. We introduce two $\ell_1$-regularized estimation methods for the proposed model, which can be efficiently implemented via block coordinate descent algorithms, and derive the corresponding nonasymptotic error bounds. A consistent model order selection method based on the Bayesian information criteria is also developed. The merit of the proposed approach is supported by simulation studies and a real-world macroeconomic data analysis.
• Abstract（参考訳）: 特殊無限次ベクトル自己回帰(VAR)モデルとして、ベクトル自己回帰移動平均(VARMA)モデルは広く用いられる有限次VARモデルよりもはるかに豊かな時間パターンを捉えることができる。 しかし、その実用性は、特に高次元時系列において、その非識別性、計算の難しさ、解釈の難しさによって長い間妨げられてきた。 本稿では,VARMAモデルの本質的時相パターンを継承しつつ,上記のすべての欠点を回避するため,高次元時系列に対する新しいスパース無限次VARモデルを提案する。 もう一つの魅力的な特徴として、このモデルによって捕獲されたvarma型ダイナミクスの時間的および横断的な構造は、異なるパラメータのセットによって特徴づけられるため、別々に解釈することができる。 この分離は、断面依存性を決定するパラメータに対するスパーシティの仮定を自然に動機付ける。 その結果、時間情報の損失が少なく、統計効率と解釈可能性の向上が達成できる。 本研究では,ブロック座標降下アルゴリズムを用いて効率的に実装できる2つの$\ell_1$-regularized estimation法を導入し,対応する非漸近的誤差境界を導出する。 ベイズ情報基準に基づく一貫したモデル順序選択法も開発されている。 提案手法の利点はシミュレーション研究と実世界のマクロ経済データ分析に支えられている。

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