論文の概要: A Data-dependent Approach for High Dimensional (Robust) Wasserstein Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02905v1
• Date: Wed, 7 Sep 2022 03:29:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-08 12:06:09.466882
• Title: A Data-dependent Approach for High Dimensional (Robust) Wasserstein Alignment
• Title（参考訳）: 高次元(ロバスト)ワッサースタインアライメントに対するデータ依存的アプローチ
• Authors: Hu Ding, Wenjie Liu, Mingquan Ye
• Abstract要約: 本稿では,高次元幾何学的パターンを圧縮する効果的な枠組みを提案する。 我々の考えは、高次元データはしばしば本質的な次元が低いという観察にインスパイアされている。 我々のフレームワークは「データに依存した」アプローチであり、入力データの本質的な次元に依存する複雑さを持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.374243304018794
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many real-world problems can be formulated as the alignment between two geometric patterns. Previously, a great amount of research focus on the alignment of 2D or 3D patterns in the field of computer vision. Recently, the alignment problem in high dimensions finds several novel applications in practice. However, the research is still rather limited in the algorithmic aspect. To the best of our knowledge, most existing approaches are just simple extensions of their counterparts for 2D and 3D cases, and often suffer from the issues such as high computational complexities. In this paper, we propose an effective framework to compress the high dimensional geometric patterns. Any existing alignment method can be applied to the compressed geometric patterns and the time complexity can be significantly reduced. Our idea is inspired by the observation that high dimensional data often has a low intrinsic dimension. Our framework is a "data-dependent" approach that has the complexity depending on the intrinsic dimension of the input data. Our experimental results reveal that running the alignment algorithm on compressed patterns can achieve similar qualities, comparing with the results on the original patterns, but the runtimes (including the times cost for compression) are substantially lower.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界の問題は、2つの幾何学的パターンのアライメントとして定式化することができる。 これまで多くの研究が、コンピュータビジョンの分野における2dまたは3dパターンのアライメントに焦点を当ててきた。 近年,高次元のアライメント問題にいくつかの新しい応用が提案されている。 しかし、この研究はアルゴリズム的な側面ではまだ限られている。 我々の知る限りでは、既存のほとんどのアプローチは2次元および3次元のケースに対する単純な拡張であり、高い計算複雑性のような問題に悩まされることが多い。 本稿では,高次元幾何学パターンを圧縮する効果的な枠組みを提案する。 既存のアライメント法は圧縮幾何パターンに適用でき、時間の複雑さを大幅に削減できる。 我々の考えは、高次元データはしばしば本質的な次元が低いという観察にインスパイアされている。 我々のフレームワークは「データに依存した」アプローチであり、入力データの本質的な次元に依存する複雑さを持つ。 実験結果から, 圧縮パターン上でのアライメントアルゴリズムの実行は, 元のパターンと比較すると, 同様の特性が得られることがわかったが, 実行時(圧縮にかかる時間を含む)は著しく低い。

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