論文の概要: Reversing unknown qubit-unitary operation, deterministically and exactly
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02907v2
- Date: Mon, 17 Oct 2022 06:43:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 16:00:42.084955
- Title: Reversing unknown qubit-unitary operation, deterministically and exactly
- Title（参考訳）: 未知のqubit-ユニタリ演算を決定的かつ正確に反転させる
- Authors: Satoshi Yoshida, Akihito Soeda, Mio Murao
- Abstract要約: 本稿では,閉じた量子ビット系の時間反転をシミュレートする,未知の量子ビット単位演算を逆転するプロトコルを提案する。
また、任意の次元に対する決定論的完全ユニタリ反転プロトコルを探索するための半定値プログラミング(SDP)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We report a deterministic and exact protocol to reverse any unknown
qubit-unitary operation, which simulates the time inversion of a closed qubit
system. To avoid known no-go results on universal deterministic exact unitary
inversion, we consider the most general class of protocols transforming unknown
unitary operations within the quantum circuit model, where the input unitary
operation is called multiple times in sequence and fixed quantum circuits are
inserted between the calls. In the proposed protocol, the input qubit-unitary
operation is called four times to achieve the inverse operation. We present the
qubit-unitary inversion protocol by deriving the corresponding Choi matrix with
the $\mathrm{SU}(2)\times \mathrm{SU}(2)$ symmetry. We also present the
semidefinite programming (SDP) for searching a deterministic exact unitary
inversion protocol for an arbitrary dimension. By utilizing the
$\mathrm{SU}(d)\times \mathrm{SU}(d)$ symmetry on the Choi matrix, we show a
method to reduce the large search space representing all possible protocols,
which provides a useful tool for analyzing higher-order quantum transformations
for unitary operations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、クローズドキュービットシステムの時間反転をシミュレートする未知のキュービットユニタリ演算をリバースするための決定論的かつ厳密なプロトコルを報告する。
普遍的な決定論的完全ユニタリ変換に関する既知のno-go結果を避けるために、量子回路モデル内で未知のユニタリ操作を変換するプロトコルの最も一般的なクラスを検討し、入力ユニタリ操作をシーケンスで複数回呼び、呼び出しの間に固定された量子回路を挿入する。
提案プロトコルでは、入力量子単位演算は逆演算を達成するために4回呼び出される。
対応するChoi行列を$\mathrm{SU}(2)\times \mathrm{SU}(2)$対称性で導出することにより、qubit-unitary inversion Protocolを提案する。
また、任意の次元に対する決定論的完全ユニタリ反転プロトコルを探索するための半定値プログラミング(SDP)を提案する。
チェ行列上の$\mathrm{SU}(d)\times \mathrm{SU}(d)$対称性を利用することで、可能な全てのプロトコルを表す大きな探索空間を減らす方法を示し、ユニタリ演算の高階量子変換を解析するための有用なツールを提供する。
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