論文の概要: Universal construction of decoders from encoding black boxes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00258v3
- Date: Wed, 16 Feb 2022 10:09:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 20:06:25.310614
- Title: Universal construction of decoders from encoding black boxes
- Title（参考訳）: ブラックボックス符号化によるデコーダの普遍的構成
- Authors: Satoshi Yoshida, Akihito Soeda, Mio Murao
- Abstract要約: 符号化操作の複数の呼び出しからデコーダを構成する等尺反転のための普遍的プロトコルを提案する。
qubit (d=2$) を$n$ qubitsでエンコードすると、このプロトコルはトモグラフィーやユニタリ埋め込みよりも指数関数的に改善される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Isometry operations encode the quantum information of the input system to a
larger output system, while the corresponding decoding operation would be an
inverse operation of the encoding isometry operation. Given an encoding
operation as a black box from a $d$-dimensional system to a $D$-dimensional
system, we propose a universal protocol for isometry inversion that constructs
a decoder from multiple calls of the encoding operation. This is a
probabilistic but exact protocol whose success probability is independent of
$D$. For a qubit ($d=2$) encoded in $n$ qubits, our protocol achieves an
exponential improvement over any tomography-based or unitary-embedding method,
which cannot avoid $D$-dependence. We present a quantum operation that converts
multiple parallel calls of any given isometry operation to random parallelized
unitary operations, each of dimension $d$. Applied to our setup, it universally
compresses the encoded quantum information to a $D$-independent space, while
keeping the initial quantum information intact. This compressing operation is
combined with a unitary inversion protocol to complete the isometry inversion.
We also discover a fundamental difference between our isometry inversion
protocol and the known unitary inversion protocols by analyzing isometry
complex conjugation and isometry transposition. General protocols including
indefinite causal order are searched using semidefinite programming for any
improvement in the success probability over the parallel protocols. In
addition, we find a sequential "success-or-draw" protocol of universal isometry
inversion for $d = 2$ and $D = 3$, thus whose success probability exponentially
improves over parallel protocols in the number of calls of the input isometry
operation for the said case.
- Abstract（参考訳）: アイソメトリ演算は入力システムの量子情報をより大きな出力系にエンコードするが、対応するデコード演算は符号化アイソメトリ演算の逆演算である。
我々は,$d$-dimensionalシステムから$D$-dimensionalシステムへの符号化操作をブラックボックスとして行うことにより,符号化操作の複数の呼び出しからデコーダを構成する等尺反転の普遍的プロトコルを提案する。
これは確率的だが正確なプロトコルであり、成功確率は$D$とは独立である。
n$ qubits でエンコードされた qubit (d=2$) の場合、このプロトコルは、d$-dependence を避けることができない任意のトモグラフィベースまたはユニタリエンベディングメソッドよりも指数関数的に改善される。
任意のアイソメトリ演算の多重並列呼び出しを,次元$d$のランダム並列ユニタリ演算に変換する量子演算を提案する。
我々の設定に適用すると、初期量子情報をそのまま保ちながら、符号化された量子情報を$D$非依存空間に普遍的に圧縮する。
この圧縮操作は、等長反転を完了するためにユニタリ反転プロトコルと組み合わされる。
また,アイソメトリ複素共役およびアイソメトリ変換を解析することにより,このアイソメトリ反転プロトコルと既知のユニタリ反転プロトコルとの根本的な違いも発見する。
不定因果順序を含む一般的なプロトコルは、並列プロトコル上の成功確率を改善するために半定値プログラミングを用いて探索される。
さらに、$d = 2$ および $D = 3$ の普遍等尺反転の逐次的 "success-or-draw" プロトコルが発見され、その成功確率は、その場合の入力等尺演算の呼び出し数において、並列プロトコルよりも指数関数的に向上する。
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