論文の概要: Efficient Inversion of Unknown Unitary Operations with Structured Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20570v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 16:06:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.833164
• Title: Efficient Inversion of Unknown Unitary Operations with Structured Hamiltonians
• Title（参考訳）: 構造ハミルトニアンを用いた未知ユニタリ演算の効率的なインバージョン
• Authors: Yin Mo, Tengxiang Lin, Xin Wang,
• Abstract要約: 我々は、特定のハミルトン構造を持つユニタリを反転させる効率的な量子アルゴリズムを提案する。 指数関数的に多くのパラメータを符号化するユニタリを単一のクエリだけで逆変換できるケースを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.852613028421959
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unknown unitary inversion is a fundamental primitive in quantum computing and physics. Although recent work has demonstrated that quantum algorithms can invert arbitrary unknown unitaries without accessing their classical descriptions, improving the efficiency of such protocols remains an open question. In this work, we present efficient quantum algorithms for inverting unitaries with specific Hamiltonian structures, achieving significant reductions in both ancilla qubit requirements and unitary query complexity. We identify cases where unitaries encoding exponentially many parameters can be inverted using only a single query. We further extend our framework to implement unitary complex conjugation and transposition operations, and develop modified protocols capable of inverting more general classes of Hamiltonians. We have also demonstrated the efficacy and robustness of our algorithms via numerical simulations under realistic noise conditions of superconducting quantum hardware. Our results establish more efficient protocols that improve the resources required for quantum unitary inversion when prior information about the quantum system is available, and provide practical methods for implementing these operations on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 未知のユニタリ反転(unknown unitary inversion)は、量子コンピューティングと物理学の基本的なプリミティブである。 最近の研究は、量子アルゴリズムが古典的な記述にアクセスせずに任意の未知のユニタリを逆転できることを示したが、そのようなプロトコルの効率性を改善することは未解決の問題である。 本研究では、特定のハミルトン構造を持つユニタリを反転させるための効率的な量子アルゴリズムを提案し、アンシラ量子ビット要求とユニタリクエリの複雑さの両方を著しく低減する。 指数関数的に多くのパラメータを符号化するユニタリを単一のクエリだけで逆変換できるケースを同定する。 さらに、一意的な複素共役および転置演算を実装するための枠組みを拡張し、ハミルトンのより一般的なクラスを逆転できる修正されたプロトコルを開発する。 また,超伝導量子ハードウェアの現実的な雑音条件下での数値シミュレーションによるアルゴリズムの有効性とロバスト性を実証した。 本研究は,量子システムに関する事前情報が得られる場合に,量子ユニタリ・インバージョンに必要なリソースを改善するための,より効率的なプロトコルを構築した。

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