論文の概要: Universal adjointation of isometry operations using transformation of quantum supermaps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10137v2
• Date: Thu, 15 Feb 2024 06:17:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 23:21:39.666249
• Title: Universal adjointation of isometry operations using transformation of quantum supermaps
• Title（参考訳）: 量子スーパーマップ変換を用いた等尺演算の普遍的随伴
• Authors: Satoshi Yoshida, Akihito Soeda, Mio Murao
• Abstract要約: 本稿では,入力等尺演算を隣接演算に変換する等尺随伴プロトコルを提案する。 等方性随伴および普遍誤差検出における一般的なプロトコルの最適性能は出力次元に依存しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096532
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identification of possible transformations of quantum objects including quantum states and quantum operations is indispensable in developing quantum algorithms. Universal transformations, defined as input-independent transformations, appear in various quantum applications. Such is the case for universal transformations of unitary operations. However, extending these transformations to non-unitary operations is nontrivial and largely unresolved. Addressing this, we introduce isometry adjointation protocols that convert an input isometry operation into its adjoint operation, which include both unitary operation and quantum state transformations. The paper details the construction of parallel and sequential isometry adjointation protocols, derived from unitary inversion protocols using quantum combs, and achieving optimal approximation error. This error is shown to be independent of the output dimension of the isometry operation. In particular, we explicitly obtain an asymptotically optimal parallel protocol achieving an approximation error $\epsilon = \Theta(d^2/n)$, where $d$ is the input dimension of the isometry operation and $n$ is the number of calls of the isometry operation. The research also extends to isometry inversion and universal error detection, employing semidefinite programming to assess optimal performances. The findings suggest that the optimal performance of general protocols in isometry adjointation and universal error detection is not dependent on the output dimension, and that indefinite causal order protocols offer advantages over sequential ones in isometry inversion and universal error detection.
• Abstract（参考訳）: 量子状態や量子演算を含む量子オブジェクトの可能な変換の同定は、量子アルゴリズムの開発には不可欠である。 入力独立変換として定義される普遍変換は、様々な量子応用に現れる。 これはユニタリ作用素の普遍変換の場合である。 しかし、これらの変換を非単体演算に拡張することは自明であり、ほとんど未解決である。 そこで本研究では,入力イソメトリ演算を,ユニタリ演算と量子状態変換の両方を含むアジョイント演算に変換するアイソメトリアジョイントプロトコルを提案する。 量子コムを用いたユニタリ反転プロトコルから導かれる並列およびシーケンシャルなアイソメトリ共役プロトコルの構築と最適近似誤差の達成について述べる。 この誤差はアイソメトリー演算の出力次元とは独立であることが示されている。 特に、近似誤差 $\epsilon = \theta(d^2/n)$ を達成する漸近的最適並列プロトコルを明示的に求め、ここで $d$ は等長演算の入力次元、$n$ は等長演算の呼び出し数である。 この研究は、イソメトリインバージョンとユニバーサルエラー検出にも拡張され、最適な性能を評価するために半定値プログラミングを採用している。 その結果,等尺的共役および普遍的誤り検出における一般プロトコルの最適性能は,出力次元に依存しず,不定因数順序プロトコルは等尺的逆転および普遍的誤り検出において逐次的プロトコルよりも有利であることがわかった。

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