論文の概要: Dual Instrumental Method for Confounded Kernelized Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03224v1
• Date: Wed, 7 Sep 2022 15:25:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-08 11:55:09.144222
• Title: Dual Instrumental Method for Confounded Kernelized Bandits
• Title（参考訳）: 核化バンディットの2重インストゥルメンタル法
• Authors: Xueping Gong and Jiheng Zhang
• Abstract要約: 文脈的帯域幅問題は、様々な分野の幅広い応用のフレームワークである。 本稿では,騒音がコンテキストと報酬の両方に影響を与える潜在的共同設立者となる,包括的バンドイット問題を提案する。 双対楽器変数回帰は真の報酬関数を正しく識別できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The contextual bandit problem is a theoretically justified framework with wide applications in various fields. While the previous study on this problem usually requires independence between noise and contexts, our work considers a more sensible setting where the noise becomes a latent confounder that affects both contexts and rewards. Such a confounded setting is more realistic and could expand to a broader range of applications. However, the unresolved confounder will cause a bias in reward function estimation and thus lead to a large regret. To deal with the challenges brought by the confounder, we apply the dual instrumental variable regression, which can correctly identify the true reward function. We prove the convergence rate of this method is near-optimal in two types of widely used reproducing kernel Hilbert spaces. Therefore, we can design computationally efficient and regret-optimal algorithms based on the theoretical guarantees for confounded bandit problems. The numerical results illustrate the efficacy of our proposed algorithms in the confounded bandit setting.
• Abstract（参考訳）: コンテキストバンディット問題は、様々な分野で広く応用される理論的に正当化された枠組みである。 この問題に関する以前の研究は通常、ノイズとコンテキストの独立性を必要とするが、我々の研究は、ノイズがコンテキストと報酬の両方に影響を与える潜在的共同創設者になる、より合理的な設定を考える。 このような統合設定はより現実的であり、より広い範囲のアプリケーションにも拡張できるだろう。 しかし、未解決の共同設立者は報酬関数の推定に偏りを生じさせ、大きな後悔を招くことになる。 共同設立者によってもたらされる課題に対処するために、我々は、真の報酬関数を正確に識別できる2つのインストゥルメンタル変数回帰を適用する。 この手法の収束率は、2種類の広く用いられている再生カーネルヒルベルト空間においてほぼ最適であることを示す。 したがって,共立バンディット問題の理論的保証に基づいて,計算効率と後悔の最適アルゴリズムを設計できる。 その結果,本提案手法がバンディット設定において有効であることを示す。

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