論文の概要: Bispectral Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03416v1
• Date: Wed, 7 Sep 2022 18:34:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-09 13:12:37.790004
• Title: Bispectral Neural Networks
• Title（参考訳）: バイスペクトルニューラルネットワーク
• Authors: Sophia Sanborn, Christian Shewmake, Bruno Olshausen, Christopher Hillar
• Abstract要約: 本稿では,BNN(Bispectral Neural Networks)という新しい機械学習アーキテクチャを提案する。 BNNはデータの任意の可換群構造を発見でき、訓練されたモデルはこれらの群の既約表現を学習する。 特筆すべきは、訓練されたネットワークはこれらの群上の双スペクトルを近似することを学び、したがって解析対象の堅牢性、完全性、および一般性を保持することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a novel machine learning architecture, Bispectral Neural Networks (BNNs), for learning representations of data that are invariant to the actions of groups on the space over which a signal is defined. The model incorporates the ansatz of the bispectrum, an analytically defined group invariant that is complete--that is, it preserves all signal structure while removing only the variation due to group actions. Here, we demonstrate that BNNs are able to discover arbitrary commutative group structure in data, with the trained models learning the irreducible representations of the groups, which allows for the recovery of the group Cayley tables. Remarkably, trained networks learn to approximate bispectra on these groups, and thus possess the robustness, completeness, and generality of the analytical object.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,信号が定義される空間上のグループの行動に不変なデータの表現を学習するための,新しい機械学習アーキテクチャであるBispectral Neural Networks(BNN)を提案する。 このモデルは、解析的に定義された群不変量であるbispectrumのアンサッツ(英語版)、すなわち、群作用による変動のみを取り除きながら、全ての信号構造を保存できる。 本稿では,bnnがデータ中の任意の可換群構造を探索し,学習したモデルが群の既約表現を学習することで,cayley表の復元を可能にすることを実証する。 注目すべきことに、訓練されたネットワークはこれらの群上の双スペクトルを近似することを学び、したがって解析対象の堅牢性、完全性、および一般性を持つ。

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