論文の概要: Bispectral Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03416v5
• Date: Fri, 19 May 2023 19:17:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 05:45:13.600468
• Title: Bispectral Neural Networks
• Title（参考訳）: バイスペクトルニューラルネットワーク
• Authors: Sophia Sanborn, Christian Shewmake, Bruno Olshausen, Christopher Hillar
• Abstract要約: ニューラルネットワークアーキテクチャBNN(Bispectral Neural Networks)を提案する。 BNNは、群、その既約表現、および対応する同変写像と完全不変写像を同時に学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a neural network architecture, Bispectral Neural Networks (BNNs) for learning representations that are invariant to the actions of compact commutative groups on the space over which a signal is defined. The model incorporates the ansatz of the bispectrum, an analytically defined group invariant that is complete -- that is, it preserves all signal structure while removing only the variation due to group actions. Here, we demonstrate that BNNs are able to simultaneously learn groups, their irreducible representations, and corresponding equivariant and complete-invariant maps purely from the symmetries implicit in data. Further, we demonstrate that the completeness property endows these networks with strong invariance-based adversarial robustness. This work establishes Bispectral Neural Networks as a powerful computational primitive for robust invariant representation learning
• Abstract（参考訳）: 本稿では,信号が定義される空間上のコンパクト可換群の作用に不変な表現を学習するためのニューラルネットワークアーキテクチャであるbispectral neural network (bnns)を提案する。 このモデルは、解析的に定義された群不変量である bispectrum の ansatz を組み込んでいる -- つまり、群作用による変動のみを取り除きながら、すべての信号構造を保存できる。 ここでは,BNNが群,その既約表現,および対応する同変および完全不変写像を,データ中の対称性から純粋に学習できることを実証する。 さらに、完全性は、これらのネットワークに強い不変性に基づく逆ロバスト性を持つことを示す。 この研究は、頑健な不変表現学習のための強力な計算プリミティブとしてバイスペクトルニューラルネットワークを確立する

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