論文の概要: Mean Field Games on Weighted and Directed Graphs via Colored Digraphons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03887v1
• Date: Thu, 8 Sep 2022 15:45:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-09 12:49:37.223597
• Title: Mean Field Games on Weighted and Directed Graphs via Colored Digraphons
• Title（参考訳）: 色付きダイグラフによる重み付きグラフの平均フィールドゲーム
• Authors: Christian Fabian, Kai Cui, Heinz Koeppl
• Abstract要約: グラフィオン平均場ゲーム(GMFGs)は、学習問題に対するスケーラブルで数学的に確立されたアプローチを提供する。 本稿では,エージェント間の重み付けと方向付けが可能なカラーディクソン平均フィールドゲーム(CDMFG)について紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.405495663998828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The field of multi-agent reinforcement learning (MARL) has made considerable progress towards controlling challenging multi-agent systems by employing various learning methods. Numerous of these approaches focus on empirical and algorithmic aspects of the MARL problems and lack a rigorous theoretical foundation. Graphon mean field games (GMFGs) on the other hand provide a scalable and mathematically well-founded approach to learning problems that involve a large number of connected agents. In standard GMFGs, the connections between agents are undirected, unweighted and invariant over time. Our paper introduces colored digraphon mean field games (CDMFGs) which allow for weighted and directed links between agents that are also adaptive over time. Thus, CDMFGs are able to model more complex connections than standard GMFGs. Besides a rigorous theoretical analysis including both existence and convergence guarantees, we provide a learning scheme and illustrate our findings with an epidemics model and a model of the systemic risk in financial markets.
• Abstract（参考訳）: マルチエージェント強化学習(MARL)の分野は、様々な学習手法を用いて、挑戦的なマルチエージェントシステムの制御に大きく進歩している。 これらのアプローチの多くは、marl問題の経験的およびアルゴリズム的側面に焦点を当てており、厳密な理論的基礎を欠いている。 一方、グラフィオン平均フィールドゲーム(GMFG)は、多数の連結エージェントを含む学習問題に対するスケーラブルで数学的に確立されたアプローチを提供する。 標準的なGMFGでは、エージェント間の接続は時間とともに無方向、無重み付き、不変である。 本稿では,時間とともに適応するエージェント間の重み付けおよび指向性リンクを可能にするカラーディグラフ平均フィールドゲーム(CDMFG)を提案する。 したがって、CDMFGは標準的なGMFGよりも複雑な接続をモデル化することができる。 本研究は,生存保証と収束保証の両方を含む厳密な理論解析の他,金融市場におけるシステムリスクのモデルと流行モデルを用いて,学習手法を提示する。

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