論文の概要: Deep autoencoders for physics-constrained data-driven nonlinear materials modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04416v1
• Date: Sat, 3 Sep 2022 20:13:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-18 16:53:35.881687
• Title: Deep autoencoders for physics-constrained data-driven nonlinear materials modeling
• Title（参考訳）: 物理制約データ駆動非線形材料モデリングのためのディープオートエンコーダ
• Authors: Xiaolong He, Qizhi He, Jiun-Shyan Chen
• Abstract要約: 物理制約付きデータ駆動コンピューティング(英: Physics-Constrained data-driven computing)は、物質データベースを直接ベースとした複雑な物質のシミュレーションを可能にする新しい計算パラダイムである。 本稿では、非線形材料モデリングにおけるこれらの基本的な問題に対処するための、データ駆動型フレームワークに基づくディープラーニング技術を紹介する。 オフラインでトレーニングされたオートエンコーダと検出された埋め込みスペースは、オンラインデータ駆動計算に組み込まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-constrained data-driven computing is an emerging computational paradigm that allows simulation of complex materials directly based on material database and bypass the classical constitutive model construction. However, it remains difficult to deal with high-dimensional applications and extrapolative generalization. This paper introduces deep learning techniques under the data-driven framework to address these fundamental issues in nonlinear materials modeling. To this end, an autoencoder neural network architecture is introduced to learn the underlying low-dimensional representation (embedding) of the given material database. The offline trained autoencoder and the discovered embedding space are then incorporated in the online data-driven computation such that the search of optimal material state from database can be performed on a low-dimensional space, aiming to enhance the robustness and predictability with projected material data. To ensure numerical stability and representative constitutive manifold, a convexity-preserving interpolation scheme tailored to the proposed autoencoder-based data-driven solver is proposed for constructing the material state. In this study, the applicability of the proposed approach is demonstrated by modeling nonlinear biological tissues. A parametric study on data noise, data size and sparsity, training initialization, and model architectures, is also conducted to examine the robustness and convergence property of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 物理に制約のあるデータ駆動コンピューティングは、材料データベースに基づいて複雑な材料のシミュレーションを可能にし、古典的な構成モデルの構築をバイパスする新しい計算パラダイムである。 しかし、高次元の応用や外挿一般化を扱うのは難しい。 本稿では,これらの非線形材料モデリングの基本問題に対処するために,データ駆動フレームワークに基づくディープラーニング技術を紹介する。 この目的のために、与えられた材料データベースの低次元表現(埋め込み)を学ぶために、自動エンコーダニューラルネットワークアーキテクチャを導入する。 次に、オフラインで訓練されたオートエンコーダと検出された埋め込み空間をオンラインデータ駆動計算に組み込んで、データベースから最適な材料状態の探索を低次元空間で行い、投影された材料データの堅牢性と予測可能性を高める。 数値安定性と代表構成多様体を確保するために,提案するオートエンコーダに基づくデータ駆動型解法に適合する凸性保存補間スキームを提案する。 本研究では, 非線形生体組織をモデル化し, 提案手法の適用性を示す。 また,提案手法のロバスト性と収束性を検討するために,データノイズ,データサイズ,スパーシティ,トレーニング初期化,モデルアーキテクチャに関するパラメトリックな研究も行った。

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