論文の概要: On topological data analysis for structural dynamics: an introduction to
persistent homology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05134v1
- Date: Mon, 12 Sep 2022 10:39:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-13 12:49:20.724875
- Title: On topological data analysis for structural dynamics: an introduction to
persistent homology
- Title（参考訳）: 構造力学のトポロジ的データ解析について : 永続ホモロジー入門
- Authors: Tristan Gowdridge, Nikolaos Dervilis, Keith Worden
- Abstract要約: トポロジカル・データ分析(トポロジカル・データ・アナリティクス)は、長さのスケールでデータの形状を定量化する手法である。
永続ホモロジー(Persistent homology)は、長さのスケールでデータの形状を定量化する手法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological methods can provide a way of proposing new metrics and methods of
scrutinising data, that otherwise may be overlooked. In this work, a method of
quantifying the shape of data, via a topic called topological data analysis
will be introduced. The main tool within topological data analysis (TDA) is
persistent homology. Persistent homology is a method of quantifying the shape
of data over a range of length scales. The required background and a method of
computing persistent homology is briefly discussed in this work. Ideas from
topological data analysis are then used for nonlinear dynamics to analyse some
common attractors, by calculating their embedding dimension, and then to assess
their general topologies. A method will also be proposed, that uses topological
data analysis to determine the optimal delay for a time-delay embedding. TDA
will also be applied to a Z24 Bridge case study in structural health
monitoring, where it will be used to scrutinise different data partitions,
classified by the conditions at which the data were collected. A metric, from
topological data analysis, is used to compare data between the partitions. The
results presented demonstrate that the presence of damage alters the manifold
shape more significantly than the effects present from temperature.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルなメソッドは、見過ごされる可能性のある新しいメトリクスとデータの精査方法を提案する方法を提供することができる。
本研究では、トポロジカルデータ解析と呼ばれるトピックを用いて、データの形状を定量化する手法を提案する。
トポロジカルデータ分析(TDA)の主要なツールは、永続的ホモロジーである。
永続ホモロジー(Persistent homology)は、長さのスケールでデータの形状を定量化する手法である。
本研究では, 持続的ホモロジーの計算に必要な背景と計算方法について概説する。
トポロジカルデータ解析の考え方は、それらの埋め込み次元を計算し、それらの一般的なトポロジを評価することによって、いくつかの一般的なアトラクションを解析するために非線形力学に使用される。
時間遅延埋め込みの最適遅延を決定するためにトポロジカルデータ解析を用いる手法も提案する。
TDAはまた、構造的健康モニタリングにおけるZ24 Bridgeのケーススタディにも適用され、データ収集条件によって分類された異なるデータパーティションの精査に使用される。
トポロジカルデータ解析のメトリクスは、パーティション間のデータを比較するために使用される。
その結果,損傷の存在は温度の影響よりも多様体形状を著しく変化させることがわかった。
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