論文の概要: Synthetic Data Generation and Deep Learning for the Topological Analysis of 3D Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16968v1
• Date: Fri, 29 Sep 2023 04:37:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 15:24:04.921308
• Title: Synthetic Data Generation and Deep Learning for the Topological Analysis of 3D Data
• Title（参考訳）: 3次元データのトポロジ解析のための合成データ生成と深層学習
• Authors: Dylan Peek, Matt P. Skerritt, Stephan Chalup
• Abstract要約: この研究は、深層学習を用いて、3Dでスパースで無秩序な点雲のシーンのトポロジーを推定する。 この実験結果は、洗練された合成データ生成の助けを借りて、ニューラルネットワークがセグメンテーションに基づくトポロジ的データ解析を行うことができるという仮説を支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This research uses deep learning to estimate the topology of manifolds represented by sparse, unordered point cloud scenes in 3D. A new labelled dataset was synthesised to train neural networks and evaluate their ability to estimate the genus of these manifolds. This data used random homeomorphic deformations to provoke the learning of visual topological features. We demonstrate that deep learning models could extract these features and discuss some advantages over existing topological data analysis tools that are based on persistent homology. Semantic segmentation was used to provide additional geometric information in conjunction with topological labels. Common point cloud multi-layer perceptron and transformer networks were both used to compare the viability of these methods. The experimental results of this pilot study support the hypothesis that, with the aid of sophisticated synthetic data generation, neural networks can perform segmentation-based topological data analysis. While our study focused on simulated data, the accuracy achieved suggests a potential for future applications using real data.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,3次元の細い非秩序の点雲シーンで表される多様体のトポロジーを,ディープラーニングを用いて推定する。 新しいラベル付きデータセットが合成され、ニューラルネットワークを訓練し、これらの多様体の属を推定する能力を評価した。 このデータは、視覚トポロジカルな特徴の学習を促すためにランダムな同相変形を用いた。 ディープラーニングモデルはこれらの特徴を抽出し、永続的ホモロジーに基づく既存のトポロジ的データ解析ツールに対するいくつかの利点を議論する。 意味的セグメンテーションは、トポロジカルラベルと共に追加の幾何学的情報を提供するために用いられた。 共通点雲多層パーセプトロンと変圧器ネットワークはどちらもこれらの手法の生存可能性を比較するために使われた。 この実験結果は、洗練された合成データ生成の助けを借りて、ニューラルネットワークがセグメンテーションに基づくトポロジ的データ解析を行うことができるという仮説を支持する。 本研究はシミュレーションデータに焦点をあてるが, 精度は将来, 実データを用いた応用の可能性を示している。

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