論文の概要: Tight Cram\'{e}r-Rao type bounds for multiparameter quantum metrology through conic programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05218v3
• Date: Tue, 13 Dec 2022 01:49:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 22:10:21.175468
• Title: Tight Cram\'{e}r-Rao type bounds for multiparameter quantum metrology through conic programming
• Title（参考訳）: 円錐型プログラミングによるマルチパラメータ量子メソロジーのためのタイトクイッククレージュ'{e}r-rao型境界
• Authors: Masahito Hayashi and Yingkai Ouyang
• Abstract要約: 最適な精度で不整合パラメータを推定できる実用的な測定戦略が最重要である。 ここでは、最適精度で非相関な測定方法を見つけるための具体的な方法を示す。 従来の計算可能境界と最終的な精度境界との間には厳密なギャップがあることを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.97325126826865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the quest to unlock the maximum potential of quantum sensors, it is of paramount importance to have practical measurement strategies that can estimate incompatible parameters with best precisions possible. However, it is still not known how to find practical measurements with optimal precisions, even for uncorrelated measurements over probe states. Here, we give a concrete way to find uncorrelated measurement strategies with optimal precisions. We solve this fundamental problem by introducing a framework of conic programming that unifies the theory of precision bounds for multiparameter estimates for uncorrelated and correlated measurement strategies under a common umbrella. Namely, we give precision bounds that arise from linear programs on various cones defined on a tensor product space of matrices, including a particular cone of separable matrices. Subsequently, our theory allows us to develop an efficient algorithm that calculates both upper and lower bounds for the ultimate precision bound for uncorrelated measurement strategies, where these bounds can be tight. In particular, the uncorrelated measurement strategy that arises from our theory saturates the upper bound to the ultimate precision bound. Also, we show numerically that there is a strict gap between the previous efficiently computable bounds and the ultimate precision bound.
• Abstract（参考訳）: 量子センサの最大ポテンシャルを解き放つために、最善の精度で互換性のないパラメータを推定できる実用的な測定戦略を持つことが重要となる。 しかし、プローブ状態上の相関のない測定であっても、最適な精度で実用的な測定方法はまだ分かっていない。 ここでは、最適な精度で相関のない計測戦略を見つけるための具体的な方法を示す。 本研究では,マルチパラメータ推定のための精度境界の理論を統一したコニックプログラミングの枠組みを導入することで,この基本的な問題を解決する。 すなわち、行列のテンソル積空間上で定義される様々な円錐上の線型プログラムから生じる、分離可能な行列の特定の円錐を含む精度境界を与える。 その後,本理論は,これらの境界を密接化できる非相関計測戦略の最終的な精度境界に対して,上界と下界の両方を計算する効率的なアルゴリズムを開発することを可能にする。 特に、我々の理論から生じる無相関な測定戦略は、上限から究極の精度境界まで飽和させる。 また,従来の計算可能境界と最終精度境界との間には厳密なギャップがあることを数値的に示す。

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