論文の概要: Continuous Mixtures of Tractable Probabilistic Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10584v3
- Date: Fri, 24 Mar 2023 11:58:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 18:30:25.762011
- Title: Continuous Mixtures of Tractable Probabilistic Models
- Title（参考訳）: トラクタブル確率モデルの連続混合
- Authors: Alvaro H.C. Correia, Gennaro Gala, Erik Quaeghebeur, Cassio de Campos,
Robert Peharz
- Abstract要約: 変分オートエンコーダのような連続潜伏空間に基づく確率モデルは、非可算混合モデルとして理解することができる。
確率回路(PC)は階層的な離散混合モデルとして理解することができる。
本稿では,少ない潜在次元のトラクタブルモデルの連続混合というハイブリッドアプローチについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.667104977730304
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Probabilistic models based on continuous latent spaces, such as variational
autoencoders, can be understood as uncountable mixture models where components
depend continuously on the latent code. They have proven to be expressive tools
for generative and probabilistic modelling, but are at odds with tractable
probabilistic inference, that is, computing marginals and conditionals of the
represented probability distribution. Meanwhile, tractable probabilistic models
such as probabilistic circuits (PCs) can be understood as hierarchical discrete
mixture models, and thus are capable of performing exact inference efficiently
but often show subpar performance in comparison to continuous latent-space
models. In this paper, we investigate a hybrid approach, namely continuous
mixtures of tractable models with a small latent dimension. While these models
are analytically intractable, they are well amenable to numerical integration
schemes based on a finite set of integration points. With a large enough number
of integration points the approximation becomes de-facto exact. Moreover, for a
finite set of integration points, the integration method effectively compiles
the continuous mixture into a standard PC. In experiments, we show that this
simple scheme proves remarkably effective, as PCs learnt this way set new state
of the art for tractable models on many standard density estimation benchmarks.
- Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダのような連続的潜在空間に基づく確率的モデルは、コンポーネントが潜在コードに依存する可算混合モデルとして理解することができる。
これらは生成的および確率的モデリングの表現的ツールであることが証明されているが、確率分布を表す辺数や条件を計算できる確率的推論とは相反している。
一方、確率的回路(pcs)のような扱いやすい確率的モデルは、階層的離散混合モデルとして理解することができ、正確な推論を効率的に行うことができるが、連続的潜在空間モデルと比較してサブパー性能を示すことが多い。
本稿では,少ない潜在次元のトラクタブルモデルの連続混合というハイブリッドアプローチについて検討する。
これらのモデルは解析的に難解であるが、有限の積分点集合に基づく数値積分スキームによく対応できる。
十分な数の統合ポイントがあれば、近似は正確にデファクトになる。
さらに、有限の積分点に対して、積分法は、連続混合を標準PCに効率的にコンパイルする。
実験では、PCが多くの標準密度推定ベンチマーク上で、トラクタブルモデルのための新しい技術の状態を設定できるので、この単純なスキームは極めて効果的であることを示す。
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