論文の概要: Exact Recovery of Community Detection in dependent Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14859v1
• Date: Fri, 23 Sep 2022 14:26:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 23:13:46.773169
• Title: Exact Recovery of Community Detection in dependent Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: 依存ガウス混合モデルにおけるコミュニティ検出の厳密な回復
• Authors: Zhongyang Li and Sichen Yang
• Abstract要約: ガウス混合モデルを用いたコミュニティ検出問題について検討する。 我々は,最大推定値の正確な回復に必要かつ十分な条件を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.312472550578279
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the community detection problem on a Gaussian mixture model, in which (1) vertices are divided into $k\geq 2$ distinct communities that are not necessarily equally-sized; (2) the Gaussian perturbations for different entries in the observation matrix are not necessarily independent or identically distributed. We prove necessary and sufficient conditions for the exact recovery of the maximum likelihood estimation (MLE), and discuss the cases when these necessary and sufficient conditions give sharp threshold. Applications include the community detection on a graph where the Gaussian perturbations of observations on each edge is the sum of i.i.d.~Gaussian random variables on its end vertices, in which we explicitly obtain the threshold for the exact recovery of the MLE.
• Abstract（参考訳）: ガウス混合モデルにおいて,(1)頂点が必ずしも等大ではない2つの異なる群落に分割され,(2)観測行列における異なるエントリに対するガウス摂動は必ずしも独立あるいは同分布ではない,ガウス混合モデル上での群落検出問題について検討する。 我々は,mle(maximum likelihood estimation)の正確な回復に必要な十分条件を証明し,必要十分条件が鋭い閾値を与える場合について考察する。 応用としては、各エッジ上のガウスの観測の摂動が、その端頂点のガウスの確率変数の和であるグラフ上のコミュニティ検出を含み、そこでは、MLEの正確な回復のしきい値が明示的に取得される。

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