論文の概要: Neural variational Data Assimilation with Uncertainty Quantification using SPDE priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01855v3
• Date: Tue, 28 Jan 2025 20:47:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 16:19:24.880076
• Title: Neural variational Data Assimilation with Uncertainty Quantification using SPDE priors
• Title（参考訳）: SPDEプリエントを用いた不確かさ量子化によるニューラル変動データ同化
• Authors: Maxime Beauchamp, Ronan Fablet, Simon Benaichouche, Pierre Tandeo, Nicolas Desassis, Bertrand Chapron,
• Abstract要約: ディープラーニングコミュニティの最近の進歩は、ニューラルネットワークと変分データ同化フレームワークを通じて、この問題に対処することができる。 本研究では、部分微分方程式(SPDE)とガウス過程(GP)の理論を用いて状態の空間的および時間的共分散を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.804041716140194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spatio-temporal interpolation of large geophysical datasets has historically been addressed by Optimal Interpolation (OI) and more sophisticated equation-based or data-driven Data Assimilation (DA) techniques. Recent advances in the deep learning community enables to address the interpolation problem through a neural architecture incorporating a variational data assimilation framework. The reconstruction task is seen as a joint learning problem of the prior involved in the variational inner cost, seen as a projection operator of the state, and the gradient-based minimization of the latter. Both prior models and solvers are stated as neural networks with automatic differentiation which can be trained by minimizing a loss function, typically the mean squared error between some ground truth and the reconstruction. Such a strategy turns out to be very efficient to improve the mean state estimation, but still needs complementary developments to quantify its related uncertainty. In this work, we use the theory of Stochastic Partial Differential Equations (SPDE) and Gaussian Processes (GP) to estimate both space-and time-varying covariance of the state. Our neural variational scheme is modified to embed an augmented state formulation with both state and SPDE parametrization to estimate. We demonstrate the potential of the proposed framework on a spatio-temporal GP driven by diffusion-based anisotropies and on realistic Sea Surface Height (SSH) datasets. We show how our solution reaches the OI baseline in the Gaussian case. For nonlinear dynamics, as almost always stated in DA, our solution outperforms OI, while allowing for fast and interpretable online parameter estimation.
• Abstract（参考訳）: 大規模な物理データセットの時空間補間は、歴史的に最適補間(OI)とより洗練された方程式ベースのデータ・アシミレーション(DA)技術によって解決されてきた。 ディープラーニングコミュニティの最近の進歩は、変分データ同化フレームワークを組み込んだニューラルネットワークによる補間問題に対処することができる。 再建作業は、状態の投射演算子と見なされる変動的内部コストと、後者の勾配に基づく最小化に先立って、前者の共同学習問題と見なされる。 先行モデルと解法は、損失関数を最小化することでトレーニングできる自動微分を持つニューラルネットワークとして記述される。 このような戦略は平均状態推定を改善するために非常に効率的であることが判明したが、関連する不確実性を定量化するためには相補的な開発が必要である。 本研究では、確率偏微分方程式(SPDE)とガウス過程(GP)の理論を用いて、状態の空間的および時間的共分散を推定する。 我々のニューラル変分法は、状態とSPDEパラメトリゼーションの両方に拡張状態の定式化を組み込むように修正されている。 拡散に基づく異方性および実効的な海面高度(SSH)データセットによって駆動される時空間GPにおける提案手法の可能性を示す。 ガウスの場合、我々の解が OI ベースラインにどのように達するかを示す。 非線形力学では、ほぼ常にDAで述べられているように、我々の解はOIよりも優れており、高速かつ解釈可能なオンラインパラメータ推定が可能である。

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