論文の概要: Neural variational Data Assimilation with Uncertainty Quantification using SPDE priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01855v3
• Date: Tue, 28 Jan 2025 20:47:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:52:07.844248
• Title: Neural variational Data Assimilation with Uncertainty Quantification using SPDE priors
• Title（参考訳）: SPDEプリエントを用いた不確かさ量子化によるニューラル変動データ同化
• Authors: Maxime Beauchamp, Ronan Fablet, Simon Benaichouche, Pierre Tandeo, Nicolas Desassis, Bertrand Chapron,
• Abstract要約: ディープラーニングコミュニティの最近の進歩は、ニューラルネットワークと変分データ同化フレームワークを通じて、この問題に対処することができる。 本研究では、部分微分方程式(SPDE)とガウス過程(GP)の理論を用いて状態の空間的および時間的共分散を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.804041716140194
• License:
• Abstract: The spatio-temporal interpolation of large geophysical datasets has historically been addressed by Optimal Interpolation (OI) and more sophisticated equation-based or data-driven Data Assimilation (DA) techniques. Recent advances in the deep learning community enables to address the interpolation problem through a neural architecture incorporating a variational data assimilation framework. The reconstruction task is seen as a joint learning problem of the prior involved in the variational inner cost, seen as a projection operator of the state, and the gradient-based minimization of the latter. Both prior models and solvers are stated as neural networks with automatic differentiation which can be trained by minimizing a loss function, typically the mean squared error between some ground truth and the reconstruction. Such a strategy turns out to be very efficient to improve the mean state estimation, but still needs complementary developments to quantify its related uncertainty. In this work, we use the theory of Stochastic Partial Differential Equations (SPDE) and Gaussian Processes (GP) to estimate both space-and time-varying covariance of the state. Our neural variational scheme is modified to embed an augmented state formulation with both state and SPDE parametrization to estimate. We demonstrate the potential of the proposed framework on a spatio-temporal GP driven by diffusion-based anisotropies and on realistic Sea Surface Height (SSH) datasets. We show how our solution reaches the OI baseline in the Gaussian case. For nonlinear dynamics, as almost always stated in DA, our solution outperforms OI, while allowing for fast and interpretable online parameter estimation.
• Abstract（参考訳）: 大規模な物理データセットの時空間補間は、歴史的に最適補間(OI)とより洗練された方程式ベースのデータ・アシミレーション(DA)技術によって解決されてきた。 ディープラーニングコミュニティの最近の進歩は、変分データ同化フレームワークを組み込んだニューラルネットワークによる補間問題に対処することができる。 再建作業は、状態の投射演算子と見なされる変動的内部コストと、後者の勾配に基づく最小化に先立って、前者の共同学習問題と見なされる。 先行モデルと解法は、損失関数を最小化することでトレーニングできる自動微分を持つニューラルネットワークとして記述される。 このような戦略は平均状態推定を改善するために非常に効率的であることが判明したが、関連する不確実性を定量化するためには相補的な開発が必要である。 本研究では、確率偏微分方程式(SPDE)とガウス過程(GP)の理論を用いて、状態の空間的および時間的共分散を推定する。 我々のニューラル変分法は、状態とSPDEパラメトリゼーションの両方に拡張状態の定式化を組み込むように修正されている。 拡散に基づく異方性および実効的な海面高度(SSH)データセットによって駆動される時空間GPにおける提案手法の可能性を示す。 ガウスの場合、我々の解が OI ベースラインにどのように達するかを示す。 非線形力学では、ほぼ常にDAで述べられているように、我々の解はOIよりも優れており、高速かつ解釈可能なオンラインパラメータ推定が可能である。

関連論文リスト

• Optimal Transport-Based Displacement Interpolation with Data Augmentation for Reduced Order Modeling of Nonlinear Dynamical Systems [0.0]
  本稿では,複雑なシステムにおける非線形力学の表現を強化するために,最適輸送理論と変位を利用した新しいリダクション・オーダー・モデル(ROM)を提案する。 複雑なシステム挙動の予測における精度と効率の向上を示し、計算物理学や工学における幅広い応用の可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T16:29:33Z)
• PDE+: Enhancing Generalization via PDE with Adaptive Distributional Diffusion [66.95761172711073]
  ニューラルネットワークの一般化は、機械学習における中心的な課題です。 本稿では、入力データを調整することに集中するのではなく、ニューラルネットワークの基盤機能を直接拡張することを提案する。 私たちはこの理論的フレームワークを、$textbfPDE+$$textbfPDE$ with $textbfA$daptive $textbfD$istributional $textbfD$iffusionとして実践しました。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T08:23:26Z)
• Implicit Stochastic Gradient Descent for Training Physics-informed Neural Networks [51.92362217307946]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、前方および逆微分方程式問題の解法として効果的に実証されている。 PINNは、近似すべきターゲット関数が高周波またはマルチスケールの特徴を示す場合、トレーニング障害に閉じ込められる。 本稿では,暗黙的勾配降下法(ISGD)を用いてPINNを訓練し,トレーニングプロセスの安定性を向上させることを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-03T08:17:47Z)
• Deep Learning Aided Laplace Based Bayesian Inference for Epidemiological Systems [2.596903831934905]
  本稿では,Laplace をベースとしたベイズ推定と ANN アーキテクチャを併用して ODE 軌道の近似を求めるハイブリッド手法を提案する。 本手法の有効性を,非分析的ソリューションを用いた疫学システム,Susceptible-Infectious-Demoved (SIR) モデルを用いて実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-17T09:02:41Z)
• Extension of Dynamic Mode Decomposition for dynamic systems with incomplete information based on t-model of optimal prediction [69.81996031777717]
  動的モード分解は、動的データを研究するための非常に効率的な手法であることが証明された。 このアプローチの適用は、利用可能なデータが不完全である場合に問題となる。 本稿では,森-Zwanzig分解の1次近似を考察し,対応する最適化問題を記述し,勾配に基づく最適化法を用いて解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T11:23:59Z)
• Probabilistic partition of unity networks: clustering based deep approximation [0.0]
  ユニタリネットワーク(POU-Nets)の分割は、回帰とPDEの解に対する代数収束率を実現することができる。 ガウス雑音モデルを用いてPOU-Netを拡張し、最大可算損失の勾配に基づく一般化を導出できる確率的一般化を得る。 本研究では,高次元・低次元での性能を定量化するためのベンチマークを行い,高次元空間内のデータの潜在次元にのみ依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-07T08:02:00Z)
• Learning Functional Priors and Posteriors from Data and Physics [3.537267195871802]
  我々は、歴史的データを用いて時空の露光を可能にするディープニューラルネットワークに基づく新しいフレームワークを開発した。 物理インフォームド・ジェネレーティブ・アダクティブ・アダクティブ・ネットワーク(PI-GAN)を用いて機能的事前学習を行う。 第2段階では, PI-GANの潜伏空間の後方を推定するために, ハミルトニアンモンテカルロ法(HMC)を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T03:03:24Z)
• Influence Estimation and Maximization via Neural Mean-Field Dynamics [60.91291234832546]
  本稿では,ニューラル平均場(NMF)ダイナミクスを用いた新しい学習フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは拡散ネットワークの構造とノード感染確率の進化を同時に学習することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T00:02:05Z)
• Non-intrusive reduced order modeling of poroelasticity of heterogeneous media based on a discontinuous Galerkin approximation [0.0]
  異種多孔質媒体における線形多弾性問題に対する非侵入的モデル還元フレームワークを提案する。 内部ペナルティ不連続ガレルキン法(DG法)を全順序解法として利用し,不連続性を扱う。 我々のフレームワークは、DGソリューションの妥当な近似を提供するが、かなり高速である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-28T04:21:06Z)
• Network Diffusions via Neural Mean-Field Dynamics [52.091487866968286]
  本稿では,ネットワーク上の拡散の推論と推定のための新しい学習フレームワークを提案する。 本研究の枠組みは, ノード感染確率の正確な進化を得るために, モリ・ズワンジッヒ形式から導かれる。 我々のアプローチは、基礎となる拡散ネットワークモデルのバリエーションに対して多用途で堅牢である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T18:45:20Z)
• Communication-Efficient Distributed Stochastic AUC Maximization with Deep Neural Networks [50.42141893913188]
  本稿では,ニューラルネットワークを用いた大規模AUCのための分散変数について検討する。 我々のモデルは通信ラウンドをはるかに少なくし、理論上はまだ多くの通信ラウンドを必要としています。 いくつかのデータセットに対する実験は、我々の理論の有効性を示し、我々の理論を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-05T18:08:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。