論文の概要: On the Statistical Complexity of Estimation and Testing under Privacy
Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02215v2
- Date: Tue, 26 Dec 2023 08:20:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-28 02:21:31.817426
- Title: On the Statistical Complexity of Estimation and Testing under Privacy
Constraints
- Title(参考訳): プライバシー制約下における推定・テストの統計的複雑性について
- Authors: Cl\'ement Lalanne (DANTE, OCKHAM), Aur\'elien Garivier (UMPA-ENSL),
R\'emi Gribonval (DANTE, OCKHAM)
- Abstract要約: 差分プライバシー下での統計的テストのパワーをプラグアンドプレイ方式で特徴付ける方法を示す。
プライバシ保護のレベルが非常に高い場合にのみ、プライバシの維持が顕著なパフォーマンス低下をもたらすことを示す。
最後に,プライベート凸解法であるDP-SGLDアルゴリズムを高信頼度で最大推定できることを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The challenge of producing accurate statistics while respecting the privacy
of the individuals in a sample is an important area of research. We study
minimax lower bounds for classes of differentially private estimators. In
particular, we show how to characterize the power of a statistical test under
differential privacy in a plug-and-play fashion by solving an appropriate
transport problem. With specific coupling constructions, this observation
allows us to derive Le Cam-type and Fano-type inequalities not only for regular
definitions of differential privacy but also for those based on Renyi
divergence. We then proceed to illustrate our results on three simple, fully
worked out examples. In particular, we show that the problem class has a huge
importance on the provable degradation of utility due to privacy. In certain
scenarios, we show that maintaining privacy results in a noticeable reduction
in performance only when the level of privacy protection is very high.
Conversely, for other problems, even a modest level of privacy protection can
lead to a significant decrease in performance. Finally, we demonstrate that the
DP-SGLD algorithm, a private convex solver, can be employed for maximum
likelihood estimation with a high degree of confidence, as it provides
near-optimal results with respect to both the size of the sample and the level
of privacy protection. This algorithm is applicable to a broad range of
parametric estimation procedures, including exponential families.
- Abstract(参考訳): サンプル内の個人のプライバシーを尊重しながら正確な統計を生成するという課題は、重要な研究分野である。
微分プライベート推定器のクラスに対するミニマックス下界について検討する。
特に、適切な輸送問題を解くことにより、差分プライバシー下での統計的テストのパワーをプラグアンドプレイ方式で特徴付ける方法を示す。
特定の結合構造により、この観測により、通常の微分プライバシーの定義だけでなく、ル・カム型とファノ型の不等式も導出できる。
次に、簡単な3つの実例について、その結果を説明します。
特に,問題クラスは,プライバシによって有用性が損なわれることに対して,非常に重要であることを示す。
特定のシナリオでは、プライバシ保護のレベルが非常に高い場合にのみ、プライバシの維持が顕著なパフォーマンス低下をもたらすことを示す。
逆に、他の問題では、プライバシー保護の控えめなレベルでさえ、パフォーマンスが著しく低下する可能性がある。
最後に,プライベート凸ソルバであるdp-sgldアルゴリズムは,サンプルサイズとプライバシ保護のレベルの両方について最適に近い結果が得られるため,信頼性の高い最大確率推定に利用できることを示す。
このアルゴリズムは指数関数族を含む幅広いパラメトリック推定手順に適用できる。
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