Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning many-body Hamiltonians with Heisenberg-limited scaling

論文の概要: Learning many-body Hamiltonians with Heisenberg-limited scaling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03030v1
Date: Thu, 6 Oct 2022 16:30:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-07 18:08:33.449045
Title: Learning many-body Hamiltonians with Heisenberg-limited scaling
Title（参考訳）: ハイゼンベルク限定スケーリングによる多体ハミルトニアンの学習
Authors: Hsin-Yuan Huang and Yu Tong and Di Fang and Yuan Su
Abstract要約: N$-qubit 局所ハミルトニアンの相互作用を学習するためのハイゼンベルク限界を達成するアルゴリズムを提案する。総進化時間$mathcalO(epsilon-1)$の後に、提案アルゴリズムは高い確率で$N$-qubit Hamiltonianのパラメータを$epsilon$-errorに効率的に推定することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.460138063155115
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Learning a many-body Hamiltonian from its dynamics is a fundamental problem in physics. In this work, we propose the first algorithm to achieve the Heisenberg limit for learning an interacting $N$-qubit local Hamiltonian. After a total evolution time of $\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, the proposed algorithm can efficiently estimate any parameter in the $N$-qubit Hamiltonian to $\epsilon$-error with high probability. The proposed algorithm is robust against state preparation and measurement error, does not require eigenstates or thermal states, and only uses $\mathrm{polylog}(\epsilon^{-1})$ experiments. In contrast, the best previous algorithms, such as recent works using gradient-based optimization or polynomial interpolation, require a total evolution time of $\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$ and $\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$ experiments. Our algorithm uses ideas from quantum simulation to decouple the unknown $N$-qubit Hamiltonian $H$ into noninteracting patches, and learns $H$ using a quantum-enhanced divide-and-conquer approach. We prove a matching lower bound to establish the asymptotic optimality of our algorithm.
Abstract（参考訳）: 力学から多体ハミルトニアンを学ぶことは物理学の基本的な問題である。本研究では, 相互作用するn$-qubit 局所ハミルトニアンを学習するためのハイゼンベルク限界を達成する最初のアルゴリズムを提案する。総発展時間は$\mathcal{o}(\epsilon^{-1})$であった後、提案されたアルゴリズムは、n$-qubitハミルトニアンの任意のパラメータを高い確率で$\epsilon$-errorに効率的に推定することができる。提案アルゴリズムは状態準備および測定誤差に対して頑健であり、固有状態や熱状態は不要であり、$\mathrm{polylog}(\epsilon^{-1})$実験のみを使用する。対照的に、勾配に基づく最適化や多項式補間を用いた最近の研究のような最も古いアルゴリズムは、$\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$と$\mathcal{O}(\epsilon^{-2})$実験の総進化時間を必要とする。我々のアルゴリズムは量子シミュレーションのアイデアを使って未知のn$-qubit hamiltonian $h$を非干渉パッチに分離し、量子エンハンスド除算法を用いてh$を学習する。アルゴリズムの漸近的最適性を確立するために、一致する下限を証明します。

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