論文の概要: How to construct the symmetric cycle of length 5 using Haj\'os construction with an adapted Rank Genetic Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05080v1
• Date: Tue, 11 Oct 2022 01:12:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-12 17:06:03.338339
• Title: How to construct the symmetric cycle of length 5 using Haj\'os construction with an adapted Rank Genetic Algorithm
• Title（参考訳）: 階数遺伝的アルゴリズムを用いたhaj\'os構成を用いた長さ5の対称サイクルの構築法
• Authors: Juan Carlos Garc\'ia-Altamirano, Mika Olsen, Jorge Cervantes-Ojeda
• Abstract要約: この問題を解決するために、グラフ理論から革新的な組換えと突然変異演算子を導入する。 位数5の対称サイクルを構成するために16のHaj'os演算の列を得ることができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 2020 Bang-Jensen et. al. generalized the Haj\'os join of two graphs to the class of digraphs and generalized several results for vertex colorings in digraphs. Although, as a consequence of these results, a digraph can be obtained by Haj\'os constructions (directed Haj\'os join and identifying non-adjacent vertices), determining the Haj\'os constructions to obtain the digraph is a complex problem. In particular, Bang-Jensen et. al. posed the problem of determining the Haj\'os operations to construct the symmetric 5-cycle from the complete symmetric digraph of order 3 using only Haj\'os constructions. We successfully adapted a rank-based genetic algorithm to solve this problem by the introduction of innovative recombination and mutation operators from Graph Theory. The Haj\'os Join became the recombination operator and the identification of independent vertices became the mutation operator. In this way, we were able to obtain a sequence of only 16 Haj\'os operations to construct the symmetric cycle of order 5.
• Abstract（参考訳）: 2020年、Bang-Jensenら。 アルは2つのグラフのHaj\'os結合をダイグラフのクラスに一般化し、ダイグラフの頂点彩色に関するいくつかの結果を一般化した。 しかし、これらの結果の結果として、ダイグラフはHaj\'os構造(Hij\'osが結合して非隣接頂点を特定)によって得られ、ダイグラフを得るためにHaj\'os構造を決定することは複雑な問題である。 特にバン・ジェンセンなど。 al. は Haj\'os 演算を定め、位数 3 の完備対称図形から半対称な 5-サイクルを構成するという問題を提示した。 我々は、グラフ理論から革新的な組換えと突然変異演算子を導入することで、この問題を解くためにランクベースの遺伝的アルゴリズムをうまく導入した。 Haj\'os Joinは組換え演算子となり、独立した頂点の同定が突然変異演算子となった。 このようにして、順序 5 の対称サイクルを構築するために、わずか 16 haj\'os 演算の列を得ることができた。

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