論文の概要: Optimizing fermionic encodings for both Hamiltonian and hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05652v1
- Date: Tue, 11 Oct 2022 17:51:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 22:01:16.429989
- Title: Optimizing fermionic encodings for both Hamiltonian and hardware
- Title（参考訳）: ハミルトニアンとハードウェアの両方に対するフェルミオン符号化の最適化
- Authors: Riley W. Chien, Joel Klassen
- Abstract要約: 対象のフェルミオン演算子と対象のハードウェア接続に合わせたフェルミオン符号化を生成する方法を提案する。
我々の手法は、代数準同型を構成するすべての既知の第2量子化符号化を仮定する非常に幅広いエンコーディングのクラスを探索する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4061135251278187
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we present a method for generating a fermionic encoding tailored
to a set of target fermionic operators and to a target hardware connectivity.
Our method uses brute force search, over the space of all encodings which map
from Majorana monomials to Pauli operators, to find an encoding which optimizes
a target cost function. In contrast to earlier works in this direction, our
method searches over an extremely broad class of encodings which subsumes all
known second quantized encodings that constitute algebra homomorphisms. In
order to search over this class, we give a clear mathematical explanation of
how precisely it is characterized, and how to translate this characterization
into constructive search criteria. A benefit of searching over this class is
that our method is able to supply fairly general optimality guarantees on
solutions. A second benefit is that our method is, in principal, capable of
finding more efficient representations of fermionic systems when the set of
fermionic operators under consideration are faithfully represented by a smaller
quotient algebra. Given the high algorithmic cost of performing the search, we
adapt our method to handle translationally invariant systems that can be
described by a small unit cell that is less costly. We demonstrate our method
on various pairings of target fermionic operators and hardware connectivities.
We additionally show how our method can be extended to find error detecting
fermionic encodings in this class.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,対象のフェルミオン演算子と対象のハードウェア接続に合わせたフェルミオン符号化を生成する方法を提案する。
提案手法では,Majorana monomials から Pauli 演算子にマップするすべての符号化空間上のブルート力探索を用いて,目標コスト関数を最適化する符号化を求める。
この方向の先行研究とは対照的に、本手法は代数準同型を構成するすべての既知の第二量子化符号化を仮定する非常に広い符号化クラスを探索する。
このクラスを探索するために,その特徴の正確さと,その特徴を構成的検索基準に変換する方法について,数学的に説明する。
このクラスを検索する利点は、この手法が解に対してかなり一般的な最適性を保証することができることである。
第二の利点は、主に、検討中のフェルミオン作用素の集合がより小さい商代数によって忠実に表されるとき、フェルミオン系のより効率的な表現を見つけることができることである。
探索を行うのに高いアルゴリズムコストを考慮に入れた上で,よりコストの低い小単位セルで記述可能な翻訳不変システムを扱うために,本手法を適用した。
ターゲットフェルミオン演算子とハードウェア接続性の様々なペアリングについて,本手法を実証する。
また,このクラスにおけるフェミオンエンコーディングの誤り検出のために,提案手法をどのように拡張するかを示す。
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