論文の概要: Understanding the Mapping of Encode Data Through An Implementation of
Quantum Topological Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10596v4
- Date: Mon, 5 Jun 2023 18:44:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 21:53:21.882313
- Title: Understanding the Mapping of Encode Data Through An Implementation of
Quantum Topological Analysis
- Title(参考訳): 量子位相解析によるエンコードデータのマッピングの理解
- Authors: Andrew Vlasic and Anh Pham
- Abstract要約: 複素ヒルベルト空間に埋め込まれたデータのトポロジーを解析することにより,符号化手法の違いを可視化できることを示す。
提案手法は,異なる量子機械学習モデルにおいて慎重に検討する必要があることを示唆する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.7106986689736827
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A potential advantage of quantum machine learning stems from the ability of
encoding classical data into high dimensional complex Hilbert space using
quantum circuits. Recent studies exhibit that not all encoding methods are the
same when representing classical data since certain parameterized circuit
structures are more expressive than the others. In this study, we show the
difference in encoding techniques can be visualized by investigating the
topology of the data embedded in complex Hilbert space. The technique for
visualization is a hybrid quantum based topological analysis which uses simple
diagonalization of the boundary operators to compute the persistent Betti
numbers and the persistent homology graph. To augment the computation of Betti
numbers within a NISQ framework, we suggest a simple hybrid algorithm. Through
a illuminating example of a synthetic data set and the methods of angle
encoding, amplitude encoding, and IQP encoding, we reveal topological
differences with the encoding methods, as well as the original data.
Consequently, our results suggest the encoding method needs to be considered
carefully within different quantum machine learning models since it can
strongly affect downstream analysis like clustering or classification.
- Abstract(参考訳): 量子機械学習の潜在的な利点は、量子回路を用いて古典データを高次元複素ヒルベルト空間に符号化する能力にある。
近年の研究では、特定のパラメータ化された回路構造が他のものよりも表現力が高いため、古典データを表現する場合、全ての符号化方法が同じではないことが示されている。
本研究では,複素ヒルベルト空間に埋め込まれたデータのトポロジーを調べることにより,符号化技術の差異を可視化できることを示す。
可視化のテクニックは、境界作用素の単純な対角化を用いて永続ベッチ数と永続ホモロジーグラフを計算するハイブリッド量子ベースの位相解析である。
NISQフレームワーク内でのベッチ数の計算量を増やすために,単純なハイブリッドアルゴリズムを提案する。
合成データ集合の照明例と、角度符号化、振幅符号化、およびiqp符号化の方法を通して、符号化方法と元のデータとの位相的差異を明らかにする。
その結果,クラスタリングや分類などの下流分析に強く影響を与えるため,異なる量子機械学習モデルにおいて,符号化手法を慎重に検討する必要があることが示唆された。
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