論文の概要: Quantum Optimisation for Continuous Multivariable Functions by a Structured Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06227v1
• Date: Wed, 12 Oct 2022 14:16:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 19:33:40.610793
• Title: Quantum Optimisation for Continuous Multivariable Functions by a Structured Search
• Title（参考訳）: 構造化探索による連続多変数関数の量子最適化
• Authors: Edric Matwiejew, Jason Pye, Jingbo B. Wang
• Abstract要約: 量子変分アルゴリズムは量子重ね合わせと絡み合いを利用して指数関数的に大きな解空間を最適化する。 量子変分アルゴリズムは、離散化された連続解空間の一般的な構造特性を利用して、連続多変数関数を効率的に最適化できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving optimisation problems is a promising near-term application of quantum computers. Quantum variational algorithms leverage quantum superposition and entanglement to optimise over exponentially large solution spaces using an alternating sequence of classically tunable unitaries. However, prior work has primarily addressed discrete optimisation problems. In addition, these algorithms have been designed generally under the assumption of an unstructured solution space, which constrains their speedup to the theoretical limits for the unstructured Grover's quantum search algorithm. In this paper, we show that quantum variational algorithms can efficiently optimise continuous multivariable functions by exploiting general structural properties of a discretised continuous solution space with a convergence that exceeds the limits of an unstructured quantum search. We introduce the Quantum Multivariable Optimisation Algorithm (QMOA) and demonstrate its advantage over pre-existing methods, particularly when optimising high-dimensional and oscillatory functions.
• Abstract（参考訳）: 最適化問題を解くことは、量子コンピュータの有望な短期的応用である。 量子変分アルゴリズムは量子重ね合わせと絡み合いを利用して古典的に調整可能なユニタリの交互列を用いて指数関数的に大きな解空間を最適化する。 しかし、先行研究は主に離散最適化問題に取り組んできた。 さらに、これらのアルゴリズムは一般に非構造化解空間の仮定の下で設計されており、非構造化グロバーの量子探索アルゴリズムの理論的な限界に速度を制限している。 本稿では, 離散化された連続解空間の一般構造特性を非構造的量子探索の限界を超える収束で利用することにより, 連続多変量関数を効率よく最適化できることを示す。 本稿では,量子多変量最適化アルゴリズム(qmoa)を導入し,既存の手法,特に高次元・振動関数の最適化においてその利点を示す。

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