論文の概要: Quantum algorithm for robust optimization via stochastic-gradient online learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02262v1
• Date: Wed, 5 Apr 2023 07:25:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 13:21:02.379195
• Title: Quantum algorithm for robust optimization via stochastic-gradient online learning
• Title（参考訳）: 確率勾配オンライン学習によるロバスト最適化のための量子アルゴリズム
• Authors: Debbie Lim, Jo\~ao F. Doriguello, Patrick Rebentrost
• Abstract要約: 我々は、Ben-Talらによるオンラインロバスト最適化メタアルゴリズムを考察し、幅広い下位段階において、このアルゴリズムが元の非確率バージョンと同じ保証を持つことを示す。 我々は,このアルゴリズムの量子バージョンを開発し,少なくとも次元の2次改善が達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimization theory has been widely studied in academia and finds a large variety of applications in industry. The different optimization models in their discrete and/or continuous settings has catered to a rich source of research problems. Robust convex optimization is a branch of optimization theory in which the variables or parameters involved have a certain level of uncertainty. In this work, we consider the online robust optimization meta-algorithm by Ben-Tal et al. and show that for a large range of stochastic subgradients, this algorithm has the same guarantee as the original non-stochastic version. We develop a quantum version of this algorithm and show that an at most quadratic improvement in terms of the dimension can be achieved. The speedup is due to the use of quantum state preparation, quantum norm estimation, and quantum multi-sampling. We apply our quantum meta-algorithm to examples such as robust linear programs and robust semidefinite programs and give applications of these robust optimization problems in finance and engineering.
• Abstract（参考訳）: 最適化理論は学界で広く研究されており、産業における様々な応用を見出している。 離散的および/または連続的な設定における異なる最適化モデルは、豊富な研究問題の源泉となっている。 ロバスト凸最適化(Robust convex optimization)は、変数やパラメータがある種の不確実性を持つ最適化理論の分野である。 本研究では,ben-talらによるオンラインロバスト最適化メタアルゴリズムを考察し,多くの確率的下位勾配に対して,このアルゴリズムが元の非確率的バージョンと同じ保証を持つことを示す。 我々は,このアルゴリズムの量子バージョンを開発し,少なくとも次元の2次改善が達成可能であることを示す。 高速化は、量子状態準備、量子ノルム推定、量子マルチサンプリングの使用によるものである。 量子メタアルゴリズムをロバスト線形プログラムやロバスト半定値プログラムなどの例に適用し、これらのロバスト最適化問題を金融や工学に応用する。

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