論文の概要: An $\alpha$-regret analysis of Adversarial Bilateral Trade

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06846v1
• Date: Thu, 13 Oct 2022 08:57:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-14 17:54:31.268839
• Title: An $\alpha$-regret analysis of Adversarial Bilateral Trade
• Title（参考訳）: 対向貿易における$\alpha$-regret分析
• Authors: Yossi Azar, Amos Fiat, Federico Fusco
• Abstract要約: 我々は、売り手と買い手のバリュエーションが完全に任意であるシーケンシャルな二国間取引を調査する。 我々は、社会福祉よりも近づきにくい貿易からの利益を考えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.244584441909098
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study sequential bilateral trade where sellers and buyers valuations are completely arbitrary (i.e., determined by an adversary). Sellers and buyers are strategic agents with private valuations for the good and the goal is to design a mechanism that maximizes efficiency (or gain from trade) while being incentive compatible, individually rational and budget balanced. In this paper we consider gain from trade which is harder to approximate than social welfare. We consider a variety of feedback scenarios and distinguish the cases where the mechanism posts one price and when it can post different prices for buyer and seller. We show several surprising results about the separation between the different scenarios. In particular we show that (a) it is impossible to achieve sublinear $\alpha$-regret for any $\alpha<2$, (b) but with full feedback sublinear $2$-regret is achievable (c) with a single price and partial feedback one cannot get sublinear $\alpha$ regret for any constant $\alpha$ (d) nevertheless, posting two prices even with one-bit feedback achieves sublinear $2$-regret, and (e) there is a provable separation in the $2$-regret bounds between full and partial feedback.
• Abstract（参考訳）: 我々は、売り手と買い手の評価が完全に任意である(すなわち、敵によって決定される)連続的な二国間貿易を研究する。 売り手と買い手は、利益のためにプライベートなバリュエーションを持つ戦略的エージェントであり、目的は、インセンティブ互換で個別に合理的で予算バランスのとれた、効率を最大化(または取引から得る)するメカニズムを設計することである。 本稿では,社会福祉よりも近似が難しい貿易からの利益を考える。 我々は、様々なフィードバックシナリオを検討し、メカニズムが1つの価格を掲示し、買い手と売り手に異なる価格を掲示できる場合を区別する。 異なるシナリオの分離について、いくつかの驚くべき結果を示す。 特に私たちが示すのは (a)任意の$\alpha<2$に対してsublinear $\alpha$-regretを達成することは不可能である。 (b)しかし、全フィードバックのサブリニアで$$$-regretは実現可能 (c) 1 つの価格と部分的なフィードバックで、任意の定数 $\alpha$ に対して sublinear $\alpha$ regret を得ることはできない。 (d)それでも、1ビットフィードバックでも2つの価格を投稿すると2ドル以下になる。 (e)完全フィードバックと部分フィードバックの間には、$$-regret境界で証明可能な分離がある。

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