論文の概要: Market Making without Regret
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13993v1
- Date: Thu, 21 Nov 2024 10:13:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:17:58.394186
- Title: Market Making without Regret
- Title（参考訳）: レグレットなしでの市場形成
- Authors: Nicolò Cesa-Bianchi, Tommaso Cesari, Roberto Colomboni, Luigi Foscari, Vinayak Pathak,
- Abstract要約: 市場メーカが入札価格のB_t$と要求価格のA_t$を、入ってくるトレーダーに提示する、シーケンシャルな意思決定設定について検討する。
トレーダーのバリュエーションが入札価格よりも低い場合、または要求価格より高い場合は、取引(販売または購入)が発生する。
我々は、入札とペアの最良の選択に関して、メーカの後悔を特徴づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.588799679661637
- License:
- Abstract: We consider a sequential decision-making setting where, at every round $t$, a market maker posts a bid price $B_t$ and an ask price $A_t$ to an incoming trader (the taker) with a private valuation for one unit of some asset. If the trader's valuation is lower than the bid price, or higher than the ask price, then a trade (sell or buy) occurs. If a trade happens at round $t$, then letting $M_t$ be the market price (observed only at the end of round $t$), the maker's utility is $M_t - B_t$ if the maker bought the asset, and $A_t - M_t$ if they sold it. We characterize the maker's regret with respect to the best fixed choice of bid and ask pairs under a variety of assumptions (adversarial, i.i.d., and their variants) on the sequence of market prices and valuations. Our upper bound analysis unveils an intriguing connection relating market making to first-price auctions and dynamic pricing. Our main technical contribution is a lower bound for the i.i.d. case with Lipschitz distributions and independence between prices and valuations. The difficulty in the analysis stems from the unique structure of the reward and feedback functions, allowing an algorithm to acquire information by graduating the "cost of exploration" in an arbitrary way.
- Abstract（参考訳）: 市場メーカが入札価格のB_t$と要求価格のA_t$を、ある資産の1ユニットのプライベートバリュエーションで入ってくるトレーダー(テイカー)に提示する、シーケンシャルな意思決定設定について検討する。
トレーダーのバリュエーションが入札価格よりも低い場合、または要求価格より高い場合は、取引(販売または購入)が発生する。
もし取引がラウンド$t$で行われ、その後$M_t$を市場価格(ラウンド$t$の終わりにしか保存されない)にするなら、メーカーのユーティリティは、その資産を購入したら$M_t - B_t$、売却すれば$A_t - M_t$である。
我々は、入札の最良の決められた選択に関するメーカの後悔を特徴づけ、市場価格とバリュエーションの順序に基づいて、様々な仮定(逆説、すなわち、その変種)の下でペアを問う。
上層境界分析では、価格オークションと動的価格設定に関連する興味深い市場形成の関連が明らかにされている。
我々の主な技術的貢献は、リプシッツの流通と価格と評価額の独立性に対する低い限界である。
分析の難しさは報酬とフィードバック関数のユニークな構造に起因し、アルゴリズムが任意の方法で「探索コスト」を修了することで情報を取得することができる。
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