論文の概要: A Relational Macrostate Theory Guides Artificial Intelligence to Learn
Macro and Design Micro
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07374v2
- Date: Mon, 17 Oct 2022 01:22:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-18 13:33:50.235062
- Title: A Relational Macrostate Theory Guides Artificial Intelligence to Learn
Macro and Design Micro
- Title（参考訳）: リレーショナルマクロ状態理論は、人工知能をマクロとデザインマイクロを学ぶために導く
- Authors: Yanbo Zhang and Sara Imari Walker
- Abstract要約: 複素系の高次元性、非線型性、創発性は一般法則の特定に挑戦する。
本稿では,2つの相互予測観測の対称性からマクロ状態を定義する新しいリレーショナルマクロステート理論(RMT)を提案する。
本稿では,マイクロステートの逆設計に我々のフレームワークをどのように利用できるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7541210091547805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The high dimesionality, non-linearity and emergent properties of complex
systems pose a challenge to identifying general laws in the same manner that
has been so successful in simpler physical systems. In the seminal work of
Anderson on why more is different he pointed to how emergent, macroscale
patterns break symmetries of the underlying microscale laws. Yet, less
recognized is that these large scale, emergent patterns must also retain some
symmetries of the microscale rules. Here we introduce a new, relational
macrostate theory (RMT) that defines macrostates in terms of symmetries between
two mutually predictive observations, and develop a machine learning
architecture, MacroNet, that identifies which symmetries are preserved during
the mapping from micro-to-macro. Using this framework, we show how macrostates
can be identifed across systems ranging in complexity from the simplicity of
the simple harmonic oscillator to the much more complex spatial patterning
characteristic of Turing instabilities. Furthermore, we show how our framework
can be used for the inverse design of microstates consistent with a given
macroscale property - in Turing patterns this allows us to design microstates
with a given specification of macroscale spatial patterning, and to identify
which parameters most control these patterns. By demonstrating a general theory
for how macroscale properties emerge from conservation of symmetries in the
mapping from micro-to-macro, we provide a machine learning framework that
allows a unified approach to identifying macrostates in systems from the simple
to complex, and allows the design of new examples consistent with a given
macroscale property.
- Abstract（参考訳）: 複素系の高双対性、非線形性、創発的性質は、より単純な物理系で成功しているのと同じ方法で一般法則を特定することに挑戦する。
アンダーソンの独創的な著作"why more is different"において、彼は基礎となるマイクロスケールの法則の対称性をマクロスケールパターンがいかに創発的に破壊するかを指摘した。
しかし、これらの大規模で創発的なパターンが、マイクロスケールルールの対称性を保持する必要があることは、あまり認識されていない。
本稿では、2つの相互予測観測の対称性からマクロステートを定義する新しい関係マクロステート理論(RMT)を導入し、マイクロからマクロへのマッピング中にどの対称性が保存されているかを特定する機械学習アーキテクチャであるマクロネットを開発する。
この枠組みを用いて、単純な調和発振器の単純さからチューリング不安定性のより複雑な空間パターニング特性まで、システムの複雑さをまたいでマクロ状態がいかに識別できるかを示す。
さらに、我々のフレームワークが、与えられたマクロスケール特性と一貫性のあるマイクロステートの逆設計にどのように使えるかを示す。 チューリングパターンでは、与えられたマクロスケール空間パターニングの仕様でマイクロステートを設計でき、これらのパターンを最も制御するパラメータを特定することができる。
マイクロからマクロへのマッピングにおける対称性の保存からマクロプロパティがいかに出現するかの一般的な理論を示すことによって、システム内のマクロステートをシンプルから複雑に識別するための統一的なアプローチを可能にする機械学習フレームワークを提供し、与えられたマクロプロパティと一致する新しい例の設計を可能にする。
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