論文の概要: Learning System Parameters from Turing Patterns
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08542v1
- Date: Thu, 19 Aug 2021 08:04:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-21 00:53:07.194683
- Title: Learning System Parameters from Turing Patterns
- Title（参考訳）: チューリングパターンからの学習システムパラメータ
- Authors: David Schn\"orr, Christoph Schn\"orr
- Abstract要約: チューリング機構は、反応拡散過程における自発的対称性の破れによる空間パターンの出現を記述する。
本稿では,観測されたチューリングパターンからチューリングパラメータ値を予測する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Turing mechanism describes the emergence of spatial patterns due to
spontaneous symmetry breaking in reaction-diffusion processes and underlies
many developmental processes. Identifying Turing mechanisms in biological
systems defines a challenging problem. This paper introduces an approach to the
prediction of Turing parameter values from observed Turing patterns. The
parameter values correspond to a parametrized system of reaction-diffusion
equations that generate Turing patterns as steady state. The Gierer-Meinhardt
model with four parameters is chosen as a case study. A novel invariant pattern
representation based on resistance distance histograms is employed, along with
Wasserstein kernels, in order to cope with the highly variable arrangement of
local pattern structure that depends on the initial conditions which are
assumed to be unknown. This enables to compute physically plausible distances
between patterns, to compute clusters of patterns and, above all, model
parameter prediction: for small training sets, classical state-of-the-art
methods including operator-valued kernels outperform neural networks that are
applied to raw pattern data, whereas for large training sets the latter are
more accurate. Excellent predictions are obtained for single parameter values
and reasonably accurate results for jointly predicting all parameter values.
- Abstract（参考訳）: チューリング機構は、反応拡散過程における自発的対称性の破れによる空間パターンの出現を記述し、多くの発達過程の基盤となる。
生体系におけるチューリング機構の同定は難しい問題である。
本稿では,観測されたチューリングパターンからチューリングパラメータ値を予測する手法を提案する。
パラメータ値は、チューリングパターンを定常状態として生成する反応拡散方程式のパラメータ化系に対応する。
4つのパラメータを持つGierer-Meinhardtモデルがケーススタディとして選択される。
抵抗距離ヒストグラムに基づく新しい不変パターン表現は、ワッサースタイン核とともに、未知と推定される初期条件に依存する局所パターン構造の高度に可変的な配置に対応するために用いられる。
これにより、パターン間の物理的に妥当な距離を計算し、パターンのクラスタを計算し、とりわけモデルパラメータの予測を可能にする: 小さなトレーニングセットでは、オペレーター値のカーネルを含む古典的な最先端のメソッドが、生のパターンデータに適用されるニューラルネットワークよりも優れているが、大きなトレーニングセットの場合、後者の方が正確である。
単一のパラメータ値に対する優れた予測と、すべてのパラメータ値を共同で予測するための合理的な結果が得られる。
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