論文の概要: Divergence of the variance of the optical phase in gain-switched
semiconductor lasers described by stochastic rate equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07628v1
- Date: Fri, 14 Oct 2022 08:25:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 14:30:20.669672
- Title: Divergence of the variance of the optical phase in gain-switched
semiconductor lasers described by stochastic rate equations
- Title(参考訳): 利得切替半導体レーザーにおける光位相の分散の確率的速度方程式による発散
- Authors: Angel Valle
- Abstract要約: 我々は、利得スイッチングレーザーの位相統計を分析するために、電場にレート方程式を用いる。
電場方程式を統合すると,光学位相のばらつきが発散し,新たな問題が発生することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we report a theoretical study of the phase diffusion in a
gain-switched single-mode semiconductor laser. We use stochastic rate equations
for the electrical field to analyze the phase statistics of the gain-switched
laser. Their use avoid the instabilities obtained with rate equations for
photon number and optical phase when the photon number is small. However we
show that a new problem appears when integrating with the field equations: the
variance of the optical phase becomes divergent. This divergence can not be
observed with the numerical integration of the commonly used equations for
photon number and optical phase because of the previous instabilities. The
divergence of the phase variance means that this quantity does not reach a
fixed value as the integration time step is decreased. We obtain that the phase
variance increases as the integration time step decreases with no sign of
saturation behaviour even for tiny steps. We explain the divergence by making
the analogy of our problem with the 2-dimensional Brownian motion. The fact
that the divergence appears is not surprising because already in 1940 Paul
L\`evy demonstrated that the variance of the polar angle in a 2-dimensional
Brownian motion is a divergent quantity. Our results show that stochastic rate
equations for photon number and phase are not appropriated for describing the
phase statistics when the photon number is small. Simulation of the stochastic
rate equations for the electrical field are consistent with L\`evy's results
but gives unphysical results since an infinite value is obtained for a quantity
that can be measured. Our results put at stake the validation process suggested
in phase-noise quantum random number generators and similar validation
processes that could be considered for quantum key distribution using weak
coherent pulses emitted by semiconductor lasers.
- Abstract(参考訳): 本稿では,ゲインスイッチング単一モード半導体レーザの位相拡散に関する理論的研究を報告する。
我々は電場に対する確率速度方程式を用いて利得スイッチングレーザーの位相統計を解析する。
それらの利用は、光子数が少ない場合に光子数と光相の速度方程式で得られる不安定性を回避する。
しかし, 場方程式と積分すると新たな問題が生じ, 光位相の分散が発散する。
このばらつきは、以前の不安定性のため、光子数と光位相の一般的な方程式の数値積分では観測できない。
位相分散のばらつきは、積分時間ステップが減少するにつれて、この量が一定値に達しないことを意味する。
積分時間ステップが小さくなるにつれて位相差が増大するが, 微小ステップにおいても飽和挙動の兆候がない。
2次元ブラウン運動で問題を類似させることにより、この発散を説明する。
2次元ブラウン運動における極角の分散が発散量であることを、1940年既にポール・L・レヴィが証明していたため、発散が現れるという事実は驚くべきことではない。
その結果,光子数と位相の確率速度方程式は,光子数が少ない場合に位相統計を記述するには適していないことがわかった。
電場に対する確率速度方程式のシミュレーションは、L\`evyの結果と一致するが、測定可能な量に対して無限値が得られるため、非物理的結果を与える。
半導体レーザーから放射される弱コヒーレントパルスを用いて量子鍵分布を考慮できる位相雑音量子乱数生成器および類似の検証プロセスにおいて示唆される検証過程を考察した。
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