論文の概要: Approximation analysis of CNNs from a feature extraction view

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09041v2
• Date: Tue, 2 Jan 2024 14:12:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 20:26:26.164289
• Title: Approximation analysis of CNNs from a feature extraction view
• Title（参考訳）: 特徴抽出から見たCNNの近似解析
• Authors: Jianfei Li, Han Feng, Ding-Xuan Zhou
• Abstract要約: 我々は、深層多チャンネル畳み込みニューラルネットワーク(CNN)による線形特徴抽出のためのいくつかの解析を確立する。 マルチチャネルCNNを用いて,線形特徴抽出を効率的に行う方法を示す。 チャネルで実装された深層ネットワークによる関数近似の速度も検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.94250977764275
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning based on deep neural networks has been very successful in many practical applications, but it lacks enough theoretical understanding due to the network architectures and structures. In this paper we establish some analysis for linear feature extraction by a deep multi-channel convolutional neural networks (CNNs), which demonstrates the power of deep learning over traditional linear transformations, like Fourier, wavelets, redundant dictionary coding methods. Moreover, we give an exact construction presenting how linear features extraction can be conducted efficiently with multi-channel CNNs. It can be applied to lower the essential dimension for approximating a high dimensional function. Rates of function approximation by such deep networks implemented with channels and followed by fully-connected layers are investigated as well. Harmonic analysis for factorizing linear features into multi-resolution convolutions plays an essential role in our work. Nevertheless, a dedicate vectorization of matrices is constructed, which bridges 1D CNN and 2D CNN and allows us to have corresponding 2D analysis.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークに基づくディープラーニングは、多くの実用的なアプリケーションで非常に成功したが、ネットワークアーキテクチャと構造のために十分な理論的理解が欠けている。 本稿では,深層多チャンネル畳み込みニューラルネットワーク(CNN)による線形特徴抽出の分析を行い,フーリエ,ウェーブレット,冗長辞書符号化法などの従来の線形変換に対する深層学習のパワーを実証する。 さらに,マルチチャネルCNNを用いて線形特徴抽出を効率的に行う方法を示す。 これは高次元関数を近似するために必要不可欠な次元を下げるために適用することができる。 このようなディープネットワークをチャネルに実装し,それに続く完全接続層で関数近似を行う速度についても検討した。 線形特徴をマルチレゾリューション畳み込みに分解する調和解析は,本研究において重要な役割を担っている。 それにもかかわらず、行列の専用ベクトル化が構築され、1次元CNNと2次元CNNを橋渡しし、対応する2次元解析を行うことができる。

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