論文の概要: On the Identifiability and Estimation of Causal Location-Scale Noise Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09054v1
• Date: Thu, 13 Oct 2022 17:18:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 15:52:39.275449
• Title: On the Identifiability and Estimation of Causal Location-Scale Noise Models
• Title（参考訳）: 因果的位置スケール騒音モデルの同定可能性と推定について
• Authors: Alexander Immer, Christoph Schultheiss, Julia E. Vogt, Bernhard Sch\"olkopf, Peter B\"uhlmann, Alexander Marx
• Abstract要約: 位置スケール・異方性雑音モデル(LSNM)のクラスについて検討する。 症例によっては, 因果方向が同定可能であることが示唆された。 LSNMの2つの推定器を提案する: (非線形)特徴写像に基づく推定器と確率的ニューラルネットワークに基づく推定器である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.65417012597754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the class of location-scale or heteroscedastic noise models (LSNMs), in which the effect $Y$ can be written as a function of the cause $X$ and a noise source $N$ independent of $X$, which may be scaled by a positive function $g$ over the cause, i.e., $Y = f(X) + g(X)N$. Despite the generality of the model class, we show the causal direction is identifiable up to some pathological cases. To empirically validate these theoretical findings, we propose two estimators for LSNMs: an estimator based on (non-linear) feature maps, and one based on probabilistic neural networks. Both model the conditional distribution of $Y$ given $X$ as a Gaussian parameterized by its natural parameters. Since the neural network approach can fit functions of arbitrary complexity, it has an edge over the feature map-based approach in terms of empirical performance. When the feature maps are correctly specified, however, we can prove that our estimator is jointly concave, which allows us to derive stronger guarantees for the cause-effect identification task.
• Abstract（参考訳）: 位置スケールまたはヘテロシドスティックノイズモデル(lsnms)のクラスについて検討し、y$ は原因 $x$ の関数として書くことができ、ノイズソースは $x$ から独立して $n$ であり、それは原因よりも正の関数 $g$ でスケールできる。 モデルクラスの一般化にもかかわらず,病的症例では因果方向が特定可能であることを示す。 これらの理論的な知見を実証的に検証するために、lsnmの2つの推定器、すなわち(非線形)特徴マップに基づく推定器と確率的ニューラルネットワークに基づく推定器を提案する。 どちらも、自然パラメータによってパラメータ化されたガウス型として与えられる$x$の条件分布をモデル化する。 ニューラルネットワークアプローチは任意の複雑性の関数に適合するので、経験的パフォーマンスの観点からは、フィーチャーマップベースのアプローチよりも優位である。 しかし,特徴写像が正しく指定された場合,我々の推定器が共同で凹凸であることを証明できるため,原因・影響同定タスクに対するより強力な保証を導出できる。

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