論文の概要: Assessment of various Hamiltonian partitionings for the electronic structure problem on a quantum computer using the Trotter approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10189v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 22:22:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 04:10:20.076399
• Title: Assessment of various Hamiltonian partitionings for the electronic structure problem on a quantum computer using the Trotter approximation
• Title（参考訳）: トロッター近似を用いた量子コンピュータ上の電子構造問題に対する種々のハミルトン分割の評価
• Authors: Luis A. Mart\'inez-Mart\'inez, Tzu-Ching Yen and Artur F. Izmaylov
• Abstract要約: 電子ハミルトニアンのトロッター化にはフェルミオン環とクビット環を用いる。 電子ハミルトニアンとそのフラグメントの対称性の使用は、トロッター誤差を著しく減少させる。 フェルミオン法は、トロッターステップごとにより多くのTゲートを持つ量子回路を導入する傾向がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving the electronic structure problem via unitary evolution of the electronic Hamiltonian is one of the promising applications of digital quantum computers. One of the practical strategies to implement the unitary evolution is via Trotterization, where a sequence of short-time evolutions of fast-forwardable (i.e. efficiently diagonalizable) Hamiltonian fragments is used. Given multiple choices of possible Hamiltonian decompositions to fast-forwardable fragments, the accuracy of the Hamiltonian evolution depends on the choice of the fragments. We assess efficiency of multiple Hamiltonian partitioning techniques using fermionic and qubit algebras for the Trotterization. Use of symmetries of the electronic Hamiltonian and its fragments significantly reduces the Trotter error. This reduction makes fermionic-based partitioning Trotter errors lower compared to those in qubit-based techniques. However, from the simulation-cost standpoint, fermionic methods tend to introduce quantum circuits with a greater number of T-gates at each Trotter step and thus are more computationally expensive compared to their qubit counterparts.
• Abstract（参考訳）: 電子ハミルトニアンのユニタリ進化による電子構造問題の解決は、デジタル量子コンピュータの有望な応用の1つである。 ユニタリ進化を実装するための実践的な戦略の1つは、高速フォワード可能な(すなわち効率的に対角化可能な)ハミルトンの断片の短い時間進化の列を使用するトロッター化である。 ファストフォワード可能な断片に対するハミルトン分解の可能な選択肢が複数あるとすると、ハミルトン進化の精度は断片の選択に依存する。 ロータライズのためのフェルミオン代数とキュービット代数を用いた複数のハミルトニアン分割手法の効率評価を行う。 電子ハミルトニアンとそのフラグメントの対称性の使用は、トロッター誤差を著しく減少させる。 この削減により、フェルミオンベースのパーティショニングトロッター誤差は、クォービットベースのテクニックよりも小さくなる。 しかし、シミュレーションコストの観点からは、フェルミオン法は各トロッターステップでより多くのTゲートを持つ量子回路を導入する傾向にあり、従って量子ビットに比べて計算コストが高い。

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