論文の概要: Gate Efficient Composition of Hamiltonian Simulation and Block-Encoding with its Application on HUBO, Fermion Second-Quantization Operators and Finite Difference Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18685v1
- Date: Thu, 24 Oct 2024 12:26:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-25 12:49:36.823835
- Title: Gate Efficient Composition of Hamiltonian Simulation and Block-Encoding with its Application on HUBO, Fermion Second-Quantization Operators and Finite Difference Method
- Title（参考訳）: HUBO, フェルミオン第二量子化演算子および有限差分法によるハミルトンシミュレーションとブロックエンコーディングのゲート効率的な構成
- Authors: Robin Ollive, Stephane Louise,
- Abstract要約: 本稿では、ハミルトンシミュレーション技術を異なる分野から統一する単純な形式主義を提案する。
ゲートの分解とスケーリングは、通常の戦略とは異なる。
これにより、回転ゲート、マルチキュービットゲート、回路深さの量子回路数を大幅に削減することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This article proposes a simple formalism which unifies Hamiltonian simulation techniques from different fields. This formalism leads to a competitive method to construct the Hamiltonian simulation with a comprehensible, simple-to-implement circuit generation technique. It leads to a gate decomposition and a scaling different from the usual strategy based on a Linear Combination of Unitaries (LCU) reformulation of the problem. It can significantly reduce the quantum circuit number of rotational gates, multi-qubit gates, and the circuit depth. This method leads to one exact Hamiltonian simulation for each summed term and Trotter step. Each of these Hamiltonian simulation unitary matrices also allows the construction of the non-exponential terms with a maximum of six unitary matrices to be Block-encoding (BE). The formalism is easy to apply to the widely studied High-order Unconstrained Binary Optimization (HUBO), fermionic transition Hamiltonian, and basic finite difference method instances. For the HUBO, our implementation exponentially reduces the number of gates for high-order cost functions with respect to the HUBO order. The individual electronic transitions are implemented without error for the second-quantization Fermionic Hamiltonian. Finite difference proposed matrix decompositions are straightforward, very versatile, and scale as the state-of-the-art proposals.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、ハミルトンシミュレーション技術を異なる分野から統一する単純な形式主義を提案する。
この定式化は、理解し易い実装回路生成技術を用いてハミルトンシミュレーションを構築するための競合的な方法をもたらす。
ゲートの分解と拡張は、LCU(Linear Combination of Unitary)の改定に基づく通常の戦略とは異なる。
これにより、回転ゲート、マルチキュービットゲート、回路深さの量子回路数を大幅に削減することができる。
この方法では、各和項とトロッターステップに対する1つの正確なハミルトンシミュレーションが導かれる。
これらのハミルトニアンシミュレーションのユニタリ行列は、最大6つのユニタリ行列をブロック符号化(BE)とする非指数項の構成も可能である。
この定式化は、広く研究されている高次非制約二項最適化(HUBO)、フェルミオン遷移ハミルトニアン(英語版)、基本有限差分法(英語版)のインスタンスに適用し易い。
HUBO では,HUBO の順序に関して,高次コスト関数のゲート数を指数関数的に削減する。
個々の電子遷移は第二量子化フェルミオンハミルトニアンに対して誤りなく実装される。
有限差分行列分解は単純で、非常に汎用的で、最先端の提案であるスケールである。
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