論文の概要: Bayesian deep learning framework for uncertainty quantification in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11737v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 05:20:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 13:25:07.436938
• Title: Bayesian deep learning framework for uncertainty quantification in high dimensions
• Title（参考訳）: 高次元の不確実性定量化のためのベイズディープラーニングフレームワーク
• Authors: Jeahan Jung, Minseok Choi
• Abstract要約: 我々はベイズニューラルネットワーク(BNN)とハミルトンモンテカルロ(HMC)に基づく偏微分方程式の不確実性定量化のための新しい深層学習法を開発した。 BNNは、ネットワークパラメータに対してベイズ推論を行うことにより、ディープニューラルネットワークにおけるパラメータの後方分布を効率的に学習する。 後部分布は、HMCを用いて効率よくサンプリングされ、システムの不確かさを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.282068591820945
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a novel deep learning method for uncertainty quantification in stochastic partial differential equations based on Bayesian neural network (BNN) and Hamiltonian Monte Carlo (HMC). A BNN efficiently learns the posterior distribution of the parameters in deep neural networks by performing Bayesian inference on the network parameters. The posterior distribution is efficiently sampled using HMC to quantify uncertainties in the system. Several numerical examples are shown for both forward and inverse problems in high dimension to demonstrate the effectiveness of the proposed method for uncertainty quantification. These also show promising results that the computational cost is almost independent of the dimension of the problem demonstrating the potential of the method for tackling the so-called curse of dimensionality.
• Abstract（参考訳）: ベイズニューラルネットワーク(BNN)とハミルトニアン・モンテカルロ(HMC)に基づく確率偏微分方程式の不確実性定量化のための新しいディープラーニング手法を開発した。 bnnは、ネットワークパラメータのベイズ推定を行うことにより、ディープニューラルネットワークにおけるパラメータの後方分布を効率的に学習する。 後部分布は、HMCを用いて効率よくサンプリングされ、システムの不確かさを定量化する。 提案手法の有効性を示すために,高次元における前方問題と逆問題の両方にいくつかの数値例を示す。 これらはまた、計算コストがいわゆる次元の呪いに取り組む方法の可能性を示す問題の次元とほとんど独立である有望な結果も示している。

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