論文の概要: Efficient Bayesian Physics Informed Neural Networks for Inverse Problems via Ensemble Kalman Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07392v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 18:15:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 17:48:28.815598
• Title: Efficient Bayesian Physics Informed Neural Networks for Inverse Problems via Ensemble Kalman Inversion
• Title（参考訳）: エンサンブルカルマンインバージョンによる逆問題に対する効率よいベイズ物理学インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Andrew Pensoneault and Xueyu Zhu
• Abstract要約: 本稿では,高次元推論タスクにEnsemble Kalman Inversion (EKI) を用いるB-PINNの新しい効率的な推論アルゴリズムを提案する。 提案手法は,ハミルトン・モンテカルロ (HMC) ベースのB-PINNに匹敵する情報的不確実性を推定し,計算コストを大幅に削減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Bayesian Physics Informed Neural Networks (B-PINNs) have gained significant attention for inferring physical parameters and learning the forward solutions for problems based on partial differential equations. However, the overparameterized nature of neural networks poses a computational challenge for high-dimensional posterior inference. Existing inference approaches, such as particle-based or variance inference methods, are either computationally expensive for high-dimensional posterior inference or provide unsatisfactory uncertainty estimates. In this paper, we present a new efficient inference algorithm for B-PINNs that uses Ensemble Kalman Inversion (EKI) for high-dimensional inference tasks. We find that our proposed method can achieve inference results with informative uncertainty estimates comparable to Hamiltonian Monte Carlo (HMC)-based B-PINNs with a much reduced computational cost. These findings suggest that our proposed approach has great potential for uncertainty quantification in physics-informed machine learning for practical applications.
• Abstract（参考訳）: ベイズ物理学Informed Neural Networks (B-PINNs) は、物理パラメータを推論し、偏微分方程式に基づく問題に対する前方解の学習において大きな注目を集めている。 しかし、ニューラルネットワークの過剰パラメータの性質は、高次元の後方推定の計算上の課題をもたらす。 粒子ベースや分散推論法のような既存の推論手法は、高次元の後方推定に計算コストがかかるか、不確かさの見積もりが不十分かのどちらかである。 本稿では,高次元推論タスクにEnsemble Kalman Inversion (EKI) を用いるB-PINNの新しい効率的な推論アルゴリズムを提案する。 提案手法は,ハミルトン・モンテカルロ (HMC) ベースのB-PINNに匹敵する情報的不確実性を推定し,計算コストを大幅に削減できることを示す。 これらの結果から,本提案手法は物理インフォームド機械学習における不確実性定量化の可能性が大きいことが示唆された。

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