論文の概要: An Alternate View on Optimal Filtering in an RKHS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12318v1
• Date: Tue, 19 Dec 2023 16:43:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 14:50:47.668159
• Title: An Alternate View on Optimal Filtering in an RKHS
• Title（参考訳）: RKHSにおける最適フィルタリングの代替的視点
• Authors: Benjamin Colburn, Jose C. Principe, Luis G. Sanchez Giraldo
• Abstract要約: Adaptive Filtering (KAF) は、再生カーネル空間内の関数を探索する数学的に原理化された手法である。 彼らはトレーニングサンプルの数とモデルサイズの間の線形関係に悩まされており、今日のデータ飽和世界で一般的な非常に大きなデータセットでの使用を妨げている。 モデルサイズの線形成長を必ずしも持たないRKHSにおける解への経路を提供することができる最適フィルタリングの新たな視点について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel Adaptive Filtering (KAF) are mathematically principled methods which search for a function in a Reproducing Kernel Hilbert Space. While they work well for tasks such as time series prediction and system identification they are plagued by a linear relationship between number of training samples and model size, hampering their use on the very large data sets common in today's data saturated world. Previous methods try to solve this issue by sparsification. We describe a novel view of optimal filtering which may provide a route towards solutions in a RKHS which do not necessarily have this linear growth in model size. We do this by defining a RKHS in which the time structure of a stochastic process is still present. Using correntropy [11], an extension of the idea of a covariance function, we create a time based functional which describes some potentially nonlinear desired mapping function. This form of a solution may provide a fruitful line of research for creating more efficient representations of functionals in a RKHS, while theoretically providing computational complexity in the test set similar to Wiener solution.
• Abstract（参考訳）: カーネル適応フィルタリング(英: Kernel Adaptive Filtering, KAF)は、再生ケルネルヒルベルト空間内の関数を探索する数学的手法である。 時系列予測やシステム識別といったタスクではうまく機能するが、トレーニングサンプルの数とモデルサイズの間の線形関係に悩まされ、今日のデータ飽和世界で一般的な非常に大きなデータセットでの使用を妨げている。 以前の方法は、スパーシフィケーションによってこの問題を解決しようとする。 モデルサイズの線形成長を必ずしも持たないRKHSにおける解への経路を提供することができる最適フィルタリングの新たな視点について述べる。 我々は、確率過程の時間構造がまだ存在するRKHSを定義することでこれを行う。 共分散関数のアイデアの拡張であるcorrentropy [11]を用いて、いくつかの非線形所望の写像関数を記述する時間に基づく関数を作成する。 この解の形式は、より効率的な関数表現を RKHS で作成するための実りある研究ラインを提供する一方で、理論的にはウィナー解に似たテストセットで計算複雑性を提供する。

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