論文の概要: Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12151v4
- Date: Wed, 6 Sep 2023 02:35:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 20:07:23.722034
- Title: Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network
- Title（参考訳）: 量子ゲージネットワーク:新しい種類のテンソルネットワーク
- Authors: Kevin Slagle
- Abstract要約: 量子ゲージネットワーク:異なる種類のテンソルネットワークアンサッツを導入する。
量子ゲージネットワーク(QGN)は、局所波動関数と接続のヒルベルト空間次元を除いて、同様の構造を持つ。
任意の空間次元における量子力学の近似シミュレーションのための簡単なQGNアルゴリズムを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although tensor networks are powerful tools for simulating low-dimensional
quantum physics, tensor network algorithms are very computationally costly in
higher spatial dimensions. We introduce quantum gauge networks: a different
kind of tensor network ansatz for which the computation cost of simulations
does not explicitly increase for larger spatial dimensions. We take inspiration
from the gauge picture of quantum dynamics, which consists of a local
wavefunction for each patch of space, with neighboring patches related by
unitary connections. A quantum gauge network (QGN) has a similar structure,
except the Hilbert space dimensions of the local wavefunctions and connections
are truncated. We describe how a QGN can be obtained from a generic
wavefunction or matrix product state (MPS). All $2k$-point correlation
functions of any wavefunction for $M$ many operators can be encoded exactly by
a QGN with bond dimension $O(M^k)$. In comparison, for just $k=1$, an
exponentially larger bond dimension of $2^{M/6}$ is generically required for an
MPS of qubits. We provide a simple QGN algorithm for approximate simulations of
quantum dynamics in any spatial dimension. The approximate dynamics can achieve
exact energy conservation for time-independent Hamiltonians, and spatial
symmetries can also be maintained exactly. We benchmark the algorithm by
simulating the quantum quench of fermionic Hamiltonians in up to three spatial
dimensions.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは低次元量子物理学をシミュレートするための強力なツールであるが、テンソルネットワークアルゴリズムは高い空間次元において非常に計算コストが高い。
量子ゲージネットワーク(quantum gauge network)は、シミュレーションの計算コストがより大きな空間次元に対して明示的に増加しないテンソルネットワークアンサッツの一種である。
量子力学のゲージ図から着想を得た。量子力学は空間の各パッチの局所波動関数で構成され、隣接するパッチはユニタリ接続によって関連付けられる。
量子ゲージネットワーク(qgn)は、局所波動関数のヒルベルト空間次元と接続が切断される以外、同様の構造を持つ。
一般化波動関数あるいは行列積状態(MPS)からQGNを得る方法について述べる。
多くの作用素に対する任意の波動関数の2k$-point相関関数はすべて、結合次元 $o(m^k)$ の qgn によって正確に符号化できる。
対照的に、わずか$k=1$の場合、指数的に大きい2^{M/6}$の結合次元は、一般に量子ビットのMPSに対して必要である。
任意の空間次元における量子力学の近似シミュレーションのための簡単なQGNアルゴリズムを提供する。
近似力学は時間に依存しないハミルトニアンの正確なエネルギー保存を達成でき、空間対称性も正確に維持できる。
フェルミオンハミルトニアンの量子クエンチを最大3次元の空間次元でシミュレートしてアルゴリズムをベンチマークする。
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