論文の概要: Stochastic Mirror Descent for Large-Scale Sparse Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12882v1
• Date: Sun, 23 Oct 2022 23:23:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 15:42:21.203843
• Title: Stochastic Mirror Descent for Large-Scale Sparse Recovery
• Title（参考訳）: 大規模スパース回収のための確率ミラーダイス
• Authors: Sasila Ilandarideva, Yannis Bekri, Anatoli Juditsky and Vianney Perchet
• Abstract要約: 本稿では,2次近似の高次元スパースパラメータの統計的推定への応用について論じる。 提案アルゴリズムは, 回帰器分布の弱い仮定の下で, 推定誤差の最適収束を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.500750042707407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we discuss an application of Stochastic Approximation to statistical estimation of high-dimensional sparse parameters. The proposed solution reduces to resolving a penalized stochastic optimization problem on each stage of a multistage algorithm; each problem being solved to a prescribed accuracy by the non-Euclidean Composite Stochastic Mirror Descent (CSMD) algorithm. Assuming that the problem objective is smooth and quadratically minorated and stochastic perturbations are sub-Gaussian, our analysis prescribes the method parameters which ensure fast convergence of the estimation error (the radius of a confidence ball of a given norm around the approximate solution). This convergence is linear during the first "preliminary" phase of the routine and is sublinear during the second "asymptotic" phase. We consider an application of the proposed approach to sparse Generalized Linear Regression problem. In this setting, we show that the proposed algorithm attains the optimal convergence of the estimation error under weak assumptions on the regressor distribution. We also present a numerical study illustrating the performance of the algorithm on high-dimensional simulation data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率近似の高次元スパースパラメータの統計的推定への応用について論じる。 提案手法は,多段階アルゴリズムの各段階におけるペナル化確率最適化問題の解法を減らし,非ユークリッド複合確率鏡映写法(CSMD)アルゴリズムにより各問題を所定の精度で解く。 問題対象が滑らかで二次的に最小化され、確率摂動が準ガウス的であると仮定し、推定誤差(近似解の周りに与えられたノルムの信頼球の半径)の高速収束を保証する手法パラメータを定式化する。 この収束はルーチンの第1の「予備」フェーズで線形であり、第2の「漸近」フェーズではサブ線形である。 疎一般化線形回帰問題に対する提案手法の適用について考察する。 本稿では,提案アルゴリズムが回帰器分布の弱い仮定の下で推定誤差の最適収束を実現することを示す。 また,高次元シミュレーションデータを用いたアルゴリズムの性能を示す数値実験を行った。

関連論文リスト

• Trust-Region Sequential Quadratic Programming for Stochastic Optimization with Random Models [57.52124921268249]
  本稿では,1次と2次の両方の定常点を見つけるための信頼逐次準計画法を提案する。 本手法は, 1次定常点に収束するため, 対象対象の近似を最小化して定義された各イテレーションの勾配ステップを計算する。 2階定常点に収束するため,本手法は負曲率を減少するヘッセン行列を探索する固有ステップも計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T04:39:47Z)
• Accelerated stochastic approximation with state-dependent noise [7.4648480208501455]
  勾配観測における2次雑音に対する一般仮定の下での滑らかな凸最適化問題を考察する。 このような問題は、統計学におけるよく知られた一般化された線形回帰問題において、様々な応用において自然に発生する。 SAGDとSGEは、適切な条件下で、最適収束率を達成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-04T06:06:10Z)
• Adaptive Stochastic Optimisation of Nonconvex Composite Objectives [2.1700203922407493]
  一般化された複合ミラー降下アルゴリズムの一群を提案し,解析する。 適応的なステップサイズでは、提案アルゴリズムは問題の事前知識を必要とせずに収束する。 決定集合の低次元構造を高次元問題に活用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-21T18:31:43Z)
• Exploring the Algorithm-Dependent Generalization of AUPRC Optimization with List Stability [107.65337427333064]
  AUPRC(Area Under the Precision-Recall Curve)の最適化は、機械学習にとって重要な問題である。 本研究では, AUPRC最適化の単依存一般化における最初の試行について述べる。 3つの画像検索データセットの実験は、我々のフレームワークの有効性と健全性に言及する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T09:06:37Z)
• Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives [1.7640556247739623]
  ゼロ階エントロピー合成目的のためのアルゴリズムを解析し,次元依存性に着目した。 これは、ミラー降下法と推定類似関数を用いて、決定セットの低次元構造を利用して達成される。 勾配を改善するため、Rademacherに基づく古典的なサンプリング法を置き換え、ミニバッチ法が非ユークリ幾何学に対処することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-09T07:36:25Z)
• Nonconvex Stochastic Scaled-Gradient Descent and Generalized Eigenvector Problems [98.34292831923335]
  オンライン相関解析の問題から,emphStochastic Scaled-Gradient Descent (SSD)アルゴリズムを提案する。 我々はこれらのアイデアをオンライン相関解析に適用し、局所収束率を正規性に比例した最適な1時間スケールのアルゴリズムを初めて導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T18:46:52Z)
• Parallel Stochastic Mirror Descent for MDPs [72.75921150912556]
  無限水平マルコフ決定過程(MDP)における最適政策学習の問題を考える。 リプシッツ連続関数を用いた凸プログラミング問題に対してミラー・ディクセントの変種が提案されている。 このアルゴリズムを一般の場合において解析し,提案手法の動作中に誤差を蓄積しない収束率の推定値を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-27T19:28:39Z)
• Stochastic Saddle-Point Optimization for Wasserstein Barycenters [69.68068088508505]
  オンラインデータストリームによって生成される有限個の点からなるランダムな確率測度に対する人口推定バリセンタ問題を考察する。 本稿では,この問題の構造を用いて,凸凹型サドル点再構成を行う。 ランダム確率測度の分布が離散的な場合、最適化アルゴリズムを提案し、その複雑性を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T19:40:38Z)
• Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization [59.36386973876765]
  モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:43:19Z)
• Sparse recovery by reduced variance stochastic approximation [5.672132510411465]
  雑音観測によるスパース信号回復問題に対する反復2次最適化ルーチンの適用について論じる。 本稿では,Median-of-Meansのような手法を用いて,対応するソリューションの信頼性を向上する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T12:31:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。