論文の概要: Contraction of Locally Differentially Private Mechanisms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13386v4
• Date: Fri, 3 May 2024 05:05:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-06 18:35:59.255372
• Title: Contraction of Locally Differentially Private Mechanisms
• Title（参考訳）: 局所的に異なる私的メカニズムの収縮
• Authors: Shahab Asoodeh, Huanyu Zhang,
• Abstract要約: 我々は、$PK$と$QK$の出力分布が$epsilon$-LDPメカニズムの$K$のばらつきに基づいて、厳密な境界を導出する。 次に、これらの境界を利用して、バンツリーの不等式、ル・カム、アスード、および相互情報手法の局所的プライベートバージョンを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.547801169402923
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We investigate the contraction properties of locally differentially private mechanisms. More specifically, we derive tight upper bounds on the divergence between $PK$ and $QK$ output distributions of an $\epsilon$-LDP mechanism $K$ in terms of a divergence between the corresponding input distributions $P$ and $Q$, respectively. Our first main technical result presents a sharp upper bound on the $\chi^2$-divergence $\chi^2(PK}\|QK)$ in terms of $\chi^2(P\|Q)$ and $\varepsilon$. We also show that the same result holds for a large family of divergences, including KL-divergence and squared Hellinger distance. The second main technical result gives an upper bound on $\chi^2(PK\|QK)$ in terms of total variation distance $\mathsf{TV}(P, Q)$ and $\epsilon$. We then utilize these bounds to establish locally private versions of the van Trees inequality, Le Cam's, Assouad's, and the mutual information methods, which are powerful tools for bounding minimax estimation risks. These results are shown to lead to better privacy analyses than the state-of-the-arts in several statistical problems such as entropy and discrete distribution estimation, non-parametric density estimation, and hypothesis testing.
• Abstract（参考訳）: 局所微分プライベート機構の収縮特性について検討する。 具体的には、$PK$と$QK$の出力分布が$\epsilon$-LDPメカニズムの$K$のばらつきについて、対応する入力分布の$P$と$Q$のばらつきについて厳密な上限を導出する。 我々の最初の技術結果は、$\chi^2$-divergence $\chi^2(PK}\|QK)$と$\varepsilon$の点で鋭い上限を示す。 また、KL偏差や正方形ヘルリンガー距離を含む大きな分岐族についても、同じ結果が成り立つことを示した。 第2の技術的結果は、全変動距離$\mathsf{TV}(P, Q)$と$\epsilon$の点で、$\chi^2(PK\|QK)$の上界を与える。 次に、これらの境界を利用して、局所的なvan Treesの不等式、Le Cam's、Assouad's、およびミニマックス推定リスクをバウンディングするための強力なツールである相互情報手法を確立する。 これらの結果は、エントロピーや離散分布推定、非パラメトリック密度推定、仮説テストといったいくつかの統計問題において、最先端技術よりも優れたプライバシー分析をもたらすことが示されている。

関連論文リスト

• Robust Estimation under the Wasserstein Distance [28.792608997509376]
  出力分布から外周質量が$varepsilon$を除去できる新しい外周ローバストワッサーシュタイン距離$mathsfW_pvarepsilon$を導入する。 我々は,$mathsfW_pvarepsilon$で最小距離推定を行うことで,最小限のロバスト推定リスクが得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T17:20:25Z)
• The Sketched Wasserstein Distance for mixture distributions [13.643197515573029]
  スケッチド・ワッサースタイン距離(英: Sketched Wasserstein Distance)(WS$)は、有限混合分布に特化された新しい確率距離である。 我々は、$WS$が、$mathcalS = textrmconv(mathcalA)$ の要素の混合の空間に最も区別できるものとして定義されることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-26T02:33:40Z)
• A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
  我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。 次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。 我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z)
• Robust Estimation of Discrete Distributions under Local Differential Privacy [1.52292571922932]
  局所的な差分プライバシー制約の下で,n$の汚染データバッチから離散分布を推定する問題を考察する。 2つの制約を組み合わせることで、$epsilonsqrtd/alpha2 k+sqrtd2/alpha2 kn$を$sqrtlog (1/epsilon)$ factorに設定できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-14T15:59:02Z)
• Locally differentially private estimation of nonlinear functionals of discrete distributions [9.028773906859541]
  離散分布の非線形関数を局所的差分プライバシーの文脈で推定する問題について検討する。 alpha$-locally differentially private (LDP) サンプルのみが公開されているが、'local' という用語は、各$z_i$が1つの個々の$x_i$を使って生成されることを意味する。 パワー和関数 $F_gamma = sum_k=1K p_kgamma$, $gamma > 0$ を $K, n の関数として推定する二次リスクの挙動を記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T16:11:10Z)
• Cascading Bandit under Differential Privacy [21.936577816668944]
  本研究では,カスケードバンドにおける自己差分プライバシー(DP)と局所差分プライバシー(LDP)について検討する。 DPでは,$epsilon$-indistinguishability を保証し,$mathcalO(fraclog3 Tepsilon)$を任意の小さな$xi$に対して後悔するアルゴリズムを提案する。 Epsilon$,$delta$)-LDPの下では、プライバシの予算とエラー確率のトレードオフを通じて、K2$依存を緩和します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-24T07:19:01Z)
• The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
  i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。 汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。 サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
• Analysis of KNN Density Estimation [56.29748742084386]
  kNN密度推定は、サポートセットが知られている場合、$ell_infty$と$ell_infty$の条件の両方で最小限最適である。 $ell_infty$エラーはミニマックス下限に到達しないが、カーネル密度推定よりは優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-30T03:33:17Z)
• Robustly Learning any Clusterable Mixture of Gaussians [55.41573600814391]
  本研究では,高次元ガウス混合系の対向ロバスト条件下での効率的な学習性について検討する。 理論的に最適に近い誤り証明である$tildeO(epsilon)$の情報を、$epsilon$-corrupted $k$-mixtureで学習するアルゴリズムを提供する。 我々の主な技術的貢献は、ガウス混合系からの新しい頑健な識別可能性証明クラスターであり、これは正方形の定度証明システムによって捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T16:44:12Z)
• Locally Private Hypothesis Selection [96.06118559817057]
  我々は、$mathcalQ$から$p$までの総変動距離が最良の分布に匹敵する分布を出力する。 局所的な差分プライバシーの制約は、コストの急激な増加を引き起こすことを示す。 提案アルゴリズムは,従来手法のラウンド複雑性を指数関数的に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T18:30:48Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。