論文の概要: Holography as a resource for non-local quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13500v1
• Date: Mon, 24 Oct 2022 18:00:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-21 18:36:01.702214
• Title: Holography as a resource for non-local quantum computation
• Title（参考訳）: 非局所量子計算の資源としてのホログラフィー
• Authors: Kfir Dolev and Sam Cree
• Abstract要約: 円格子上の任意の有限メモリ量子系が非局所量子計算のプロトコルを生成することを示す。 バルクにおける量子に関する妥当な物理仮定の下では、我々の結果は、多くの絡み合いを持つ任意の複雑なユニタリに対して非局所量子計算が実行可能であることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: If two parties share sufficient entanglement, they are able to implement any channel on a shared bipartite state via non-local quantum computation -- a protocol consisting of local operations and a single simultaneous round of quantum communication. Such a protocol can occur in the AdS/CFT correspondence, with the two parties represented by regions of the CFT, and the holographic state serving as a resource to provide the necessary entanglement. This boundary non-local computation is dual to the local implementation of a channel in the bulk AdS theory. Previous work on this phenomenon was obstructed by the divergent entanglement between adjacent CFT regions, and tried to circumvent this issue by assuming that certain regions are irrelevant. However, the absence of these regions introduces violent phenomena that prevent the CFT from implementing the protocol. Instead, we resolve the issue of divergent entanglement by using a finite-memory quantum simulation of the CFT. We show that any finite-memory quantum system on a circular lattice yields a protocol for non-local quantum computation. In the case of a quantum simulation of a holographic CFT, we carefully show that this protocol implements the channel performed by the local bulk dynamics. Under plausible physical assumptions about quantum computation in the bulk, our results imply that non-local quantum computation can be performed for any polynomially complex unitary with a polynomial amount of entanglement. Finally, we provide a concrete example of a holographic code whose bulk dynamics correspond to a Clifford gate, and use our results to show that this corresponds to a non-local quantum computation protocol for this gate.
• Abstract（参考訳）: 2つのパーティが十分な絡み合いを共有している場合、ローカルな演算と1つの同時量子通信からなるプロトコルである非ローカルな量子計算を通じて、共有の2部状態の任意のチャネルを実装することができる。 このようなプロトコルはads/cft対応で起こり、cftの領域で表される2つのパーティと、必要な絡み合いを提供するリソースとして機能するホログラフィック状態とがある。 この境界非局所計算はバルクads理論におけるチャネルの局所的実装と双対である。 この現象の先行研究は、隣接するCFT領域間の分岐絡みによって妨げられ、ある領域が無関係であると仮定して、この問題を回避しようとした。 しかし、これらの領域がないことは、cftがプロトコルを実装するのを妨げる暴力的な現象をもたらす。 代わりに、CFTの有限メモリ量子シミュレーションを用いて、分岐絡みの問題を解決する。 円格子上の任意の有限メモリ量子系は、非局所量子計算のためのプロトコルを与える。 ホログラフィックCFTの量子シミュレーションの場合、このプロトコルは局所バルク力学によって実行されるチャネルを実装していることを慎重に示す。 この結果から,非局所量子計算は多項式の絡み合い量を持つ任意の多項式複素ユニタリに対して実行可能であることが示唆された。 最後に、バルクダイナミクスがクリフォードゲートに対応しているホログラフィックコードの具体例を示し、この結果を用いて、このゲートに対する非局所量子計算プロトコルに対応することを示す。

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