論文の概要: Quantum-enhanced mean value estimation via adaptive measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15624v3
- Date: Wed, 27 Dec 2023 09:30:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 23:40:54.375008
- Title: Quantum-enhanced mean value estimation via adaptive measurement
- Title（参考訳）: 適応計測による量子平均値の推定
- Authors: Kaito Wada, Kazuma Fukuchi, Naoki Yamamoto
- Abstract要約: 可観測物の平均値推定は、様々な量子技術における基本的な課題である。
量子推定理論は、そのような推定器の最終的な精度を特定し、量子クラムエル・ラオ(QCR)下界、または等価に量子フィッシャー情報の逆数と呼ばれる。
推定精度はこれらの量子技術システムの性能を直接決定するので、汎用的で実装可能な推定方法を開発することが要求される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4394730767364254
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum-enhanced (i.e., less query complexity compared to any classical
method) mean value estimation of observables is a fundamental task in various
quantum technologies; in particular, it is an essential subroutine in quantum
computing algorithms. Notably, the quantum estimation theory identifies the
ultimate precision of such estimator, which is referred to as the quantum
Cram\'{e}r-Rao (QCR) lower bound or equivalently the inverse of the quantum
Fisher information. Because the estimation precision directly determines the
performance of those quantum technological systems, it is highly demanded to
develop a generic and practically implementable estimation method that achieves
the QCR bound. Under imperfect conditions, however, such an ultimate and
implementable estimator for quantum mean values has not been developed. In this
paper, we propose a quantum-enhanced mean value estimation method in a
depolarizing noisy environment that asymptotically achieves the QCR bound in
the limit of a large number of qubits. To approach the QCR bound in a practical
setting, the method adaptively optimizes the amplitude amplification and a
specific measurement that can be implemented without any knowledge of state
preparation. We provide a rigorous analysis for the statistical properties of
the proposed adaptive estimator such as consistency and asymptotic normality.
Furthermore, several numerical simulations are provided to demonstrate the
effectiveness of the method, particularly showing that the estimator needs only
a modest number of measurements to almost saturate the QCR bound.
- Abstract（参考訳）: 量子エンハンスド (quantum-enhanced, 古典的手法と比較してクエリの複雑さが小さくなる) は、観測可能な値の推定は様々な量子技術において基本的なタスクである。
特に、量子推定理論は、そのような推定器の究極の精度を同定しており、量子クラム(英語版)(quantum cram\'{e}r-rao (qcr)) と呼ばれる。
推定精度はこれらの量子技術システムの性能を直接決定するので、QCR境界を達成する汎用的で実用的な推定方法を開発することが要求される。
しかし、不完全条件下では、量子平均値に対する究極的で実装可能な推定器は開発されていない。
本稿では,多くの量子ビットの極限におけるQCR境界を漸近的に達成する脱分極雑音環境における量子化平均値推定法を提案する。
実用的な設定でQCRバウンドにアプローチするために、状態準備の知識を必要とせずに実装可能な振幅増幅と特定の測定を適応的に最適化する。
本稿では,適応推定器の整合性や漸近正規性などの統計的特性を厳密に解析する。
さらに,本手法の有効性を示す数値シミュレーションもいくつか実施されており,特にQCR境界をほぼ飽和させるためには,推定器が最低限の測定値しか必要としないことを示す。
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