論文の概要: Revealing microcanonical phase diagrams of strongly correlated systems via time-averaged classical shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01259v2
• Date: Tue, 20 Dec 2022 02:41:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 16:37:36.811575
• Title: Revealing microcanonical phase diagrams of strongly correlated systems via time-averaged classical shadows
• Title（参考訳）: 時間平均古典的影による強相関系のRevealing Microcanonical Phase Diagram
• Authors: Gaurav Gyawali, Mabrur Ahmed, Eric Aspling, Luke Ellert-Beck, Michael J. Lawler
• Abstract要約: 本稿では,量子力学から量子コンピュータ上のミクロカノニカル相と相転移を研究する手法を提案する。 まず,100量子ビット系の基底状態計算に適用し,磁化と磁場の幾何学的関係を明らかにする。 次に、量子力学シミュレーションによるTACSデータの拡散マップは、位相決定特性を効率よく学習し、量子臨界領域を正しく同定することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers and simulators promise to enable the study of strongly correlated quantum systems. Yet surprisingly, it is hard for them to compute ground states. They can, however, efficiently compute the dynamics of closed quantum systems. We propose a method to study microcanonical phases and phase transitions on a quantum computer from quantum dynamics, by introducing time-averaged classical shadows (TACS) of the von Neumann ensemble, the time average of the density matrix, and combining it with machine learning via diffusion maps. Using the one-dimensional transverse field Ising model(1DTFIM), and a kernel function developed for classical shadows, we first show that this method, applied to ground state calculations on 100 qubit systems, discovers the geometric relationship between magnetization and field. We then show that diffusion maps of TACS data from quantum dynamics simulations efficiently learn the phase-defining features and correctly identify the quantum critical region. The machine-learned features include an observable that exhibits a singularity at the quantum critical point and entropy, the primary thermodynamic potential of the microcanonical ensemble. To verify this, we fit these features to susceptibility, computed directly using TACS, and the second Renyi entropy estimated using a Bayesian inference model. Our results provide evidence that quantum simulators and computers capable of outperforming classical computers at dynamics simulations may also produce quantum thermodynamic data with quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータとシミュレーターは、強く相関した量子システムの研究を可能にすることを約束する。 しかし、驚くべきことに、基底状態を計算するのは困難である。 しかし、閉じた量子系のダイナミクスを効率的に計算することができる。 本稿では,密度行列の時間平均であるフォン・ノイマンアンサンブルの時間平均古典影(TACS)を導入し,拡散写像による機械学習と組み合わせることで,量子コンピュータ上のマイクロカノニカル位相と位相遷移を研究する手法を提案する。 1次元逆場イジングモデル(1DTFIM)と古典的影のために開発されたカーネル関数を用いて,100量子ビット系の基底状態計算に適用し,磁化と磁場の幾何学的関係を明らかにする。 次に、量子力学シミュレーションによるTACSデータの拡散マップは、位相決定特性を効率よく学習し、量子臨界領域を正しく同定することを示した。 機械学習の特徴は、量子臨界点における特異点を示す観測可能と、マイクロカノニカルアンサンブルの主要な熱力学ポテンシャルであるエントロピーである。 これを検証するために,これらの特徴をTACSを用いて直接計算し,ベイズ推定モデルを用いて推定した第2のRenyiエントロピーに適合する。 その結果, 量子シミュレータや計算機は, 古典的計算機を上回ることができ, 量子力学的に有利な量子熱力学データを生成する可能性が示唆された。

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