論文の概要: Maximum likelihood recursive state estimation in state-space models: A
new approach based on statistical analysis of incomplete data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04631v1
- Date: Wed, 9 Nov 2022 01:27:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-10 18:08:33.542421
- Title: Maximum likelihood recursive state estimation in state-space models: A
new approach based on statistical analysis of incomplete data
- Title（参考訳）: 状態空間モデルにおける最大確率再帰状態推定:不完全データの統計的解析に基づく新しいアプローチ
- Authors: Budhi Arta Surya
- Abstract要約: 本稿では、Rauch et al. (1965) の研究を再考し、一般状態空間モデルに対する最大極大粒子フィルタリングの新しい手法を開発する。
本手法は,不完全観測の統計的解析に基づく。
スコア関数および観測情報行列を用いて状態ベクトルの最大推定を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper revisits the work of Rauch et al. (1965) and develops a novel
method for recursive maximum likelihood particle filtering for general
state-space models. The new method is based on statistical analysis of
incomplete observations of the systems. Score function and conditional observed
information of the incomplete observations/data are introduced and their
distributional properties are discussed. Some identities concerning the score
function and information matrices of the incomplete data are derived. Maximum
likelihood estimation of state-vector is presented in terms of the score
function and observed information matrices. In particular, to deal with
nonlinear state-space, a sequential Monte Carlo method is developed. It is
given recursively by an EM-gradient-particle filtering which extends the work
of Lange (1995) for state estimation. To derive covariance matrix of
state-estimation errors, an explicit form of observed information matrix is
proposed. It extends Louis (1982) general formula for the same matrix to
state-vector estimation. Under (Neumann) boundary conditions of state
transition probability distribution, the inverse of this matrix coincides with
the Cramer-Rao lower bound on the covariance matrix of estimation errors of
unbiased state-estimator. In the case of linear models, the method shows that
the Kalman filter is a fully efficient state estimator whose covariance matrix
of estimation error coincides with the Cramer-Rao lower bound. Some numerical
examples are discussed to exemplify the main results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,rauch et al. (1965) の研究を再検討し,一般状態空間モデルに対する再帰的最大度粒子フィルタリング法を開発した。
この新しい手法は、システムの不完全観測の統計解析に基づいている。
不完全な観測/データのスコア関数と条件付き観測情報を導入し,その分布特性について考察した。
不完全なデータのスコア関数と情報行列に関するいくつかのアイデンティティを導出する。
状態ベクトルの最大重み推定は、スコア関数と観測情報行列で表される。
特に非線形状態空間を扱うために,逐次モンテカルロ法が開発されている。
状態推定のためにLange (1995) を拡張した EM-gradient- Particle filtering によって再帰的に与えられる。
状態推定誤差の共分散行列を導出するため、観測情報行列の明示的な形式を提案する。
これは、同じ行列に対するLouis (1982) の一般公式を状態ベクトル推定に拡張する。
状態遷移確率分布の(ノイマン)境界条件の下では、この行列の逆行列は、偏りのない状態推定誤差の共分散行列上のクラー・ラオ下界と一致する。
線形モデルの場合、カルマンフィルタは推定誤差の共分散行列がクレーマー・ラオの下界と一致する完全効率的な状態推定器であることを示す。
主な結果を示すためにいくつかの数値的な例を議論する。
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