論文の概要: Tuning for Quantum Advantage in Directed Lackadaisical Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06167v2
• Date: Mon, 5 Dec 2022 00:43:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 18:27:12.193739
• Title: Tuning for Quantum Advantage in Directed Lackadaisical Quantum Walks
• Title（参考訳）: 指向性ラカダシカル量子ウォークにおける量子アドバンテージのチューニング
• Authors: Pranay Naredi, J. Bharathi Kannan, and M. S. Santhanam
• Abstract要約: 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。 節足歩行では、ノードから移動する可能性に加えて、歩行者はある程度の確率で同じノードに留まることができる。 このモデルにより,2次元グリッド上での探索アルゴリズムの性能向上が図られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks constitute an important tool for designing quantum algorithms and information processing tasks. In a lackadaisical walk, in addition to the possibility of moving out of a node, the walker can remain on the same node with some probability. This is achieved by introducing self-loops, parameterized by self-loop strength $l$, attached to the nodes such that large $l$ implies a higher likelihood for the walker to be trapped at the node. This model was shown to improve the performance of algorithms for search on a two-dimensional grid. In this work, $\textit{directed}$, lackadaisical quantum walks is studied. Depending on $l$, two regimes are shown to exist -- one in which classical walker dominates and another in which quantum advantage is realized. Further, the latter regime shows two distinct scaling regimes with $l$. The quantum advantage can be tuned by varying the initial state and $l$. Surprisingly, a significant quantum-induced speedup is realized for large $l$. By tuning the initial state, the extent of quantum advantage can be modified -- from mild to exponential. This is explicitly demonstrated on two discrete topologies: a line and a binary tree.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。 不十分な歩行では、ノードから移動する可能性に加えて、ウォーカーはある程度の確率で同じノードに留まることができる。 これは、自己ループ強度$l$によってパラメータ化された自己ループを導入することで実現され、大きな$l$は、ウォーカーがノードに閉じ込められる可能性が高くなることを意味する。 このモデルにより,2次元グリッド上での探索アルゴリズムの性能向上が図られた。 この研究では、$\textit{directed}$, lackadaisical quantum walkが研究されている。 l$ によっては、2つのレジームが存在することが示され、一つは古典的ウォーカーが支配し、もう一つは量子優位が実現される。 さらに後者のレジームは、$l$の2つの異なるスケーリングレジームを示している。 量子優位性は初期状態と$l$を変更することで調整できる。 驚くべきことに、量子誘導の大幅なスピードアップは、大きな$l$で実現される。 初期状態を調整することで、量子優位性の程度を軽度から指数的に修正することができる。 これは2つの離散トポロジー(直線と二分木)で明確に示される。

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