論文の概要: Tuning for Quantum Advantage in Directed Lackadaisical Quantum Walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06167v2
- Date: Mon, 5 Dec 2022 00:43:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 18:27:12.193739
- Title: Tuning for Quantum Advantage in Directed Lackadaisical Quantum Walks
- Title(参考訳): 指向性ラカダシカル量子ウォークにおける量子アドバンテージのチューニング
- Authors: Pranay Naredi, J. Bharathi Kannan, and M. S. Santhanam
- Abstract要約: 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。
節足歩行では、ノードから移動する可能性に加えて、歩行者はある程度の確率で同じノードに留まることができる。
このモデルにより,2次元グリッド上での探索アルゴリズムの性能向上が図られた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum walks constitute an important tool for designing quantum algorithms
and information processing tasks. In a lackadaisical walk, in addition to the
possibility of moving out of a node, the walker can remain on the same node
with some probability. This is achieved by introducing self-loops,
parameterized by self-loop strength $l$, attached to the nodes such that large
$l$ implies a higher likelihood for the walker to be trapped at the node. This
model was shown to improve the performance of algorithms for search on a
two-dimensional grid. In this work, $\textit{directed}$, lackadaisical quantum
walks is studied. Depending on $l$, two regimes are shown to exist -- one in
which classical walker dominates and another in which quantum advantage is
realized. Further, the latter regime shows two distinct scaling regimes with
$l$. The quantum advantage can be tuned by varying the initial state and $l$.
Surprisingly, a significant quantum-induced speedup is realized for large $l$.
By tuning the initial state, the extent of quantum advantage can be modified --
from mild to exponential. This is explicitly demonstrated on two discrete
topologies: a line and a binary tree.
- Abstract(参考訳): 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。
不十分な歩行では、ノードから移動する可能性に加えて、ウォーカーはある程度の確率で同じノードに留まることができる。
これは、自己ループ強度$l$によってパラメータ化された自己ループを導入することで実現され、大きな$l$は、ウォーカーがノードに閉じ込められる可能性が高くなることを意味する。
このモデルにより,2次元グリッド上での探索アルゴリズムの性能向上が図られた。
この研究では、$\textit{directed}$, lackadaisical quantum walkが研究されている。
l$ によっては、2つのレジームが存在することが示され、一つは古典的ウォーカーが支配し、もう一つは量子優位が実現される。
さらに後者のレジームは、$l$の2つの異なるスケーリングレジームを示している。
量子優位性は初期状態と$l$を変更することで調整できる。
驚くべきことに、量子誘導の大幅なスピードアップは、大きな$l$で実現される。
初期状態を調整することで、量子優位性の程度を軽度から指数的に修正することができる。
これは2つの離散トポロジー(直線と二分木)で明確に示される。
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