論文の概要: Tuning for Quantum Speedup in Directed Lackadaisical Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06167v3
• Date: Thu, 16 May 2024 12:55:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-17 19:53:36.288265
• Title: Tuning for Quantum Speedup in Directed Lackadaisical Quantum Walks
• Title（参考訳）: 指向性ラカダシカル量子ウォークにおける量子スピードアップのチューニング
• Authors: Pranay Naredi, J. Bharathi Kannan, M. S. Santhanam,
• Abstract要約: 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。 歩行不足の場合、歩行者は何らかの確率で同じノードに留まることができる。 驚くべきことに、大きな$l$に対して量子的に誘導される大きなスピードアップが実現される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks constitute an important tool for designing quantum algorithms and information processing tasks. In a lackadaisical walk, in addition to the possibility of moving out of a node, the walker can remain on the same node with some probability. This is achieved by introducing self-loops, parameterized by self-loop strength $l$, attached to the nodes such that large $l$ implies a higher likelihood for the walker to be trapped at the node. In this work, {\it directed}, lackadaisical quantum walks is studied. Depending on $l$, two regimes are shown to exist -- one in which classical walker dominates and the other dominated by the quantum walker. In the latter case, we also demonstrate the existence of two distinct scaling regimes with $l$ for quantum walker on a line and on a binary tree. Surprisingly, a significant quantum-induced speedup is realized for large $l$. By tuning the initial state, the extent of this speedup can be manipulated.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは、量子アルゴリズムと情報処理タスクを設計するための重要なツールである。 節足歩行では、ノードから移動する可能性に加えて、歩行者はある程度の確率で同じノードに留まることができる。 これは、ノードにアタッチされた自己ループ強度$l$でパラメータ化されたセルフループを導入することで実現される。 この研究において、不連続な量子ウォークが研究されている。 1つは古典的なウォーカーが支配的であり、もう1つは量子ウォーカーが支配的である。 後者の場合、線形および二分木上の量子ウォーカーに対して$l$の2つの異なるスケーリングレジームの存在を実証する。 驚くべきことに、大きな$l$に対して量子的に誘導される大きなスピードアップが実現される。 初期状態を調整することで、このスピードアップの程度を操作できる。

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