論文の概要: Clustering with Total Variation Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06218v1
• Date: Fri, 11 Nov 2022 14:13:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 16:50:00.773664
• Title: Clustering with Total Variation Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 全変動グラフニューラルネットワークによるクラスタリング
• Authors: Jonas Berg Hansen and Filippo Maria Bianchi
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、属性グラフを処理するために設計されたディープラーニングモデルである。 グラフ総変動(GTV)に基づく最小カットの厳密な緩和を最適化するモデルを提案する。 提案した損失を最適化することにより,クラスタリングを行うための自己学習が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.571369922847262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are deep learning models designed to process attributed graphs. GNNs can compute cluster assignments accounting both for the vertex features and for the graph topology. Existing GNNs for clustering are trained by optimizing an unsupervised minimum cut objective, which is approximated by a Spectral Clustering (SC) relaxation. SC offers a closed-form solution that, however, is not particularly useful for a GNN trained with gradient descent. Additionally, the SC relaxation is loose and yields overly smooth cluster assignments, which do not separate well the samples. We propose a GNN model that optimizes a tighter relaxation of the minimum cut based on graph total variation (GTV). Our model has two core components: i) a message-passing layer that minimizes the $\ell_1$ distance in the features of adjacent vertices, which is key to achieving sharp cluster transitions; ii) a loss function that minimizes the GTV in the cluster assignments while ensuring balanced partitions. By optimizing the proposed loss, our model can be self-trained to perform clustering. In addition, our clustering procedure can be used to implement graph pooling in deep GNN architectures for graph classification. Experiments show that our model outperforms other GNN-based approaches for clustering and graph pooling.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、属性グラフを処理するために設計されたディープラーニングモデルである。 GNNは頂点機能とグラフトポロジの両方を考慮したクラスタ割り当てを計算できる。 クラスタリングのための既存のGNNは、スペクトルクラスタリング(SC)緩和によって近似される教師なしの最小カット目標を最適化することによって訓練される。 SCはクローズドフォームのソリューションを提供するが、勾配降下の訓練を受けたGNNには特に役に立たない。 さらに、SC緩和は緩く、非常に滑らかなクラスタ割り当てをもたらし、サンプルを十分に分離しない。 本稿では,グラフ総変動(GTV)に基づいて,最小カットの厳密な緩和を最適化するGNNモデルを提案する。 私たちのモデルには2つのコアコンポーネントがあります。 一 隣接する頂点の特徴において$\ell_1$距離を最小化するメッセージ通過層であって、鋭いクラスタ遷移を達成するための鍵であるもの 二 クラスタ割り当てにおいて、バランスの取れたパーティションを確保しつつ、GTVを最小化する損失関数。 提案する損失を最適化することで,クラスタリングを行うための自己学習が可能となる。 さらに,クラスタリング手法を用いて,グラフ分類のための深層GNNアーキテクチャにおけるグラフプーリングを実現する。 実験により,我々のモデルはクラスタリングやグラフプーリングにおいて,他のGNNベースのアプローチよりも優れていることが示された。

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