論文の概要: Solving clustering as ill-posed problem: experiments with K-Means algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08302v1
• Date: Tue, 15 Nov 2022 17:01:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 14:10:25.119624
• Title: Solving clustering as ill-posed problem: experiments with K-Means algorithm
• Title（参考訳）: クラスタリングを誤った問題として解く:K-Meansアルゴリズムによる実験
• Authors: Alberto Arturo Vergani
• Abstract要約: K-Meansアルゴリズムに基づくクラスタリング手法を逆問題として検討した。 クラスタリング逆問題ドライブの品質向上の試みにより,主成分分析による入力データ削減が図られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this contribution, the clustering procedure based on K-Means algorithm is studied as an inverse problem, which is a special case of the illposed problems. The attempts to improve the quality of the clustering inverse problem drive to reduce the input data via Principal Component Analysis (PCA). Since there exists a theorem by Ding and He that links the cardinality of the optimal clusters found with K-Means and the cardinality of the selected informative PCA components, the computational experiments tested the theorem between two quantitative features selection methods: Kaiser criteria (based on imperative decision) versus Wishart criteria (based on random matrix theory). The results suggested that PCA reduction with features selection by Wishart criteria leads to a low matrix condition number and satisfies the relation between clusters and components predicts by the theorem. The data used for the computations are from a neuroscientific repository: it regards healthy and young subjects that performed a task-oriented functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) paradigm.
• Abstract（参考訳）: このコントリビューションにおいて、K-Meansアルゴリズムに基づくクラスタリング手順は逆問題として研究され、これは不備な問題の特別な場合である。 クラスタリング逆問題の品質を向上させるために,主成分分析 (pca) による入力データを削減する。 Ding と He の定理は K-Means で見つかった最適クラスターの濃度と選択された情報的 PCA 成分の濃度を結びつけるものであるので、計算実験は2つの量的特徴選択法:カイザー基準(命令的決定に基づく)とウィッシュアート基準(ランダム行列理論に基づく)の定理を検証した。 結果は,Wishartの基準による特徴選択によるPCA削減は,行列条件数が少なく,定理によって予測されるクラスタとコンポーネントの関係を満たすことを示唆した。 計算に使用されるデータは神経科学のリポジトリからであり、タスク指向の機能的磁気共鳴イメージング(fMRI)パラダイムを実行した健常者や若年者を対象としている。

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