論文の概要: Mirror Sinkhorn: Fast Online Optimization on Transport Polytopes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10420v1
• Date: Fri, 18 Nov 2022 18:35:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 14:15:03.961219
• Title: Mirror Sinkhorn: Fast Online Optimization on Transport Polytopes
• Title（参考訳）: Mirror Sinkhorn: トランスポートポリトープの高速オンライン最適化
• Authors: Marin Ballu, Quentin Berthet
• Abstract要約: 最適転送は機械学習において重要なツールであり、データの幾何学的性質をキャプチャすることができる。 本研究では、シンクホーン行列スケーリングとミラー降下を利用して、この領域の凸目標を最小化する最適化アルゴリズムを提案する。 凸関数を最小化するためのアルゴリズムの収束率の数学的解析と、合成データおよび実世界のデータに対するその性能を示す実験を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.043804229571872
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport has arisen as an important tool in machine learning, allowing to capture geometric properties of the data. It is formulated as a linear program on transport polytopes. The problem of convex optimization on this set includes both OT and multiple related ones, such as point cloud registration. We present in this work an optimization algorithm that utilizes Sinkhorn matrix scaling and mirror descent to minimize convex objectives on this domain. This algorithm can be run online and is both adaptive and robust to noise. A mathematical analysis of the convergence rate of the algorithm for minimising convex functions is provided, as well as experiments that illustrate its performance on synthetic data and real-world data.
• Abstract（参考訳）: 最適転送は機械学習において重要なツールとして生まれ、データの幾何学的性質を捉えることができる。 輸送ポリトープの線形プログラムとして定式化されている。 このセットでの凸最適化の問題は、OTと、ポイントクラウド登録のような複数の関連するものの両方を含む。 本研究では、シンクホーン行列スケーリングとミラー降下を利用して、この領域の凸目標を最小化する最適化アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはオンラインで実行でき、ノイズに適応し、堅牢である。 凸関数を最小化するためのアルゴリズムの収束率の数学的解析と、合成データおよび実世界のデータに対するその性能を示す実験を提供する。

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