論文の概要: Generative Models for Anomaly Detection and Design-Space Dimensionality Reduction in Shape Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04051v2
• Date: Thu, 30 Nov 2023 10:21:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 20:08:39.771871
• Title: Generative Models for Anomaly Detection and Design-Space Dimensionality Reduction in Shape Optimization
• Title（参考訳）: 形状最適化における異常検出と設計空間次元削減のための生成モデル
• Authors: Danny D'Agostino
• Abstract要約: 本研究は,グローバルアルゴリズムの効率向上と高品質な設計の促進を目的として,新たな形状最適化手法を提案する。 これは、幾何学的分散を最大化する新しい縮小部分空間を定義する元の設計変数の数を減らすことで達成される。 計算結果から,グローバル最適化アルゴリズムの収束性を改善するとともに,高品質な幾何学的特徴を持つ設計のみを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our work presents a novel approach to shape optimization, with the twofold objective to improve the efficiency of global optimization algorithms while promoting the generation of high-quality designs during the optimization process free of geometrical anomalies. This is accomplished by reducing the number of the original design variables defining a new reduced subspace where the geometrical variance is maximized and modeling the underlying generative process of the data via probabilistic linear latent variable models such as factor analysis and probabilistic principal component analysis. We show that the data follows approximately a Gaussian distribution when the shape modification method is linear and the design variables are sampled uniformly at random, due to the direct application of the central limit theorem. The degree of anomalousness is measured in terms of Mahalanobis distance, and the paper demonstrates that abnormal designs tend to exhibit a high value of this metric. This enables the definition of a new optimization model where anomalous geometries are penalized and consequently avoided during the optimization loop. The procedure is demonstrated for hull shape optimization of the DTMB 5415 model, extensively used as an international benchmark for shape optimization problems. The global optimization routine is carried out using Bayesian optimization and the DIRECT algorithm. From the numerical results, the new framework improves the convergence of global optimization algorithms, while only designs with high-quality geometrical features are generated through the optimization routine thereby avoiding the wastage of precious computationally expensive simulations.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,幾何学的異常のない最適化プロセスにおいて,高品質な設計の創出を推進しつつ,グローバル最適化アルゴリズムの効率向上を目的とし,新たな形状最適化手法を提案する。 これは、幾何学的分散が最大化される新しい減弱部分空間を定義する元の設計変数の数を減らし、因子分析や確率的主成分分析のような確率論的線形潜在変数モデルによるデータの生成過程をモデル化することで達成される。 形状修正法が線形であり, 設計変数が一様にランダムにサンプリングされる場合, 中心極限定理の直接適用により, データはガウス分布にほぼ従うことを示す。 異常度はマハラノビス距離で測定され、本論文は、異常な設計がこの計量値の高い値を示す傾向があることを示す。 これにより、異常なジオメトリがペナルティ化され、最適化ループ中に回避される新しい最適化モデルの定義が可能になる。 この手法はdtmb 5415モデルの船体形状最適化に応用され、形状最適化問題の国際ベンチマークとして広く用いられている。 グローバル最適化ルーチンはベイズ最適化とDIRECTアルゴリズムを用いて実行される。 数値計算結果から,大域的最適化アルゴリズムの収束性が向上する一方で,高質な幾何学的特徴を持つ設計のみを最適化ルーチンによって生成し,貴重な計算量の多いシミュレーションの段階を回避した。

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