論文の概要: Deep Signature Algorithm for Multi-dimensional Path-Dependent Options
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11691v3
- Date: Mon, 15 Jan 2024 14:46:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 03:32:54.338012
- Title: Deep Signature Algorithm for Multi-dimensional Path-Dependent Options
- Title（参考訳）: 多次元経路依存オプションのためのディープシグナチャアルゴリズム
- Authors: Erhan Bayraktar, Qi Feng, and Zhaoyu Zhang
- Abstract要約: 経路依存型オプションに対するディープシグネチャアルゴリズムについて検討する。
提案アルゴリズムは,ヨーロッパ型とアメリカ型の両方のオプション価格問題に適用する。
アルゴリズムの数値的な例が提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.798463858410607
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we study the deep signature algorithms for path-dependent
options. We extend the backward scheme in [Hur\'e-Pham-Warin. Mathematics of
Computation 89, no. 324 (2020)] for state-dependent FBSDEs with reflections to
path-dependent FBSDEs with reflections, by adding the signature layer to the
backward scheme. Our algorithm applies to both European and American type
option pricing problems while the payoff function depends on the whole paths of
the underlying forward stock process. We prove the convergence analysis of our
numerical algorithm with explicit dependence on the truncation order of the
signature and the neural network approximation errors. Numerical examples for
the algorithm are provided including: Amerasian option under the Black-Scholes
model, American option with a path-dependent geometric mean payoff function,
and the Shiryaev's optimal stopping problem.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,経路依存オプションに対する深いシグネチャアルゴリズムについて検討する。
我々は[Hur\e-Pham-Warin]の後方スキームを拡張する。
相反スキームにシグネチャ層を加えることにより、経路に依存したfbsdに対するリフレクションを持つ状態依存fbsdに対する計算数学 89, no. 324 (2020)]。
当社のアルゴリズムはヨーロッパとアメリカの両タイプのオプション価格問題に適用される一方、支払い関数は基礎となるフォワードストックプロセスの全パスに依存します。
本稿では, 数値アルゴリズムの収束解析を, シグネチャのトランケーション順序とニューラルネットワーク近似誤差に明示的に依存して証明する。
このアルゴリズムの数値的な例は、ブラックスコールズモデルの下でのアメラシアンオプション、経路依存的な幾何学的平均ペイオフ関数を持つアメリカンオプション、シリャエフの最適停止問題である。
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